Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами




Скачати 325.66 Kb.
НазваЗадача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами
Сторінка1/3
Дата конвертації21.06.2013
Розмір325.66 Kb.
ТипЗадача
skaz.com.ua > Математика > Задача
  1   2   3
Тема. Текстова задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами. Прості текстові задачі на додавання і віднімання, множення і ділення.

Література

1. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах - К.: Вища школа. Головне видавництво, 1982. – 14-21с.-Укр.

2. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос. – 3-є вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2008. – 336с.

3. Математика: підруч. для 1 кл. загальноосв. навч. закл. / М.В. Богданович, Г.П. Лишенко. – К.: Генеза, 2012. – С. 260-276.

4. Математика: підруч. для 1 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Ф.М. Рівкінд, Л.В. Оляницька. – К.: Видавничий дім «Освіта», 2012. – 144с.

5. Богданович М.В. Математика: Проб. підруч. для 1 кл. – К.: Освіта, 2001. – 128с.

6. Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах : Навч. посібник К.: А.С.К., 1999. – 243-283с.: іл.

7. Богданович М.В. Урок математики в початковій школі. Посібник для вчителя.-К.: Рад. шк., 1990. – 116-117с.
План

1. Характеристика змісту навчання за програмою для середньої загальноосвітньої школи 1 – 4 класи та Державним стандартом початкової загальної освіти освітньої галузі «Математика» (2011р., вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів).

2. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач.

3. Класифікація простих задач.

4. Етапи роботи над простою задачею.

5. Ознайомлення з задачею та її складовими частинами:

а) задача на знаходження суми на етапі первинного ознайомлення з задачею;

б) методика роботи за всіма етапами при роботі над задачею на знаходження різниці (на етапі розв’язування задач даного типу).

6.Задачі на знаходження добутку.

7. Задачі на знаходження частки (ділення на рівні частини, ділення на вміщення).

8. Способи ілюстрації і культура запису розв’язування задачі.

9. Творча робота над задачею.
1. Характеристика змісту навчання за програмою для середньої загальноосвітньої школи 1 – 4 класи та Державним стандартом початкової загальної освіти освітньої галузі «Математика» (2011р., вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів) – самостійне опрацювання.

^ 2. Функції текстових задач

У навколишньому житті виникає безліч таких життєвих ситуацій, які пов'язані з числами і потребують виконання арифметичних дій над ними. Це задачі.

Арифметичною задачею – називається - вимога визначити числове значення шуканих величин, коли дано числові значення інших величин і вказана залежність, яка пов’язує ці величин які між собою, так і з шуканими величинами.

Задачі в математичній освіті учнів посідають особливе місце. Вони виконують різні функції. З одного боку вони є складовою частиною програми, зміст якої учні мають засвоїти, а з другого – виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку учнів.

^ Перша функція – пізнавальна, якою передбачається засвоєння через задачі елементів арифметичної теорії: зміст арифметичних дій, властивості арифметичних дій; взаємозв’язок між результатом і компонентами арифметичних дій, кількісні відношення між числами. За допомогою задач формується уявлення про величини, їх одиниці, зв'язок між величинами. Окремою групою виступають задачі з величинами: ціна, кількість, вартість; час, швидкість, відстань; довжина, ширина, площа. Ці задачі сприяють усвідомленню пропорційної залежності між величинами, розширюють пізнавальний досвід дітей, допомагають застосовувати здобуті знання в практичній діяльності.

^ Друга функція – дидактична, яка зводиться до планомірного і систематичного опрацювання тих окремих умінь, з яких складається загальне уміння – розв’язувати задачі. Тут передбачено формування вмінь слухати задачу, повторити її детально або своїми словами, визначити відомі і невідомі величини, проаналізувати зміст задачі, зобразити задачу у вигляді малюнка, схеми, правильно здійснити вибір дії для розв’язування задачі та обґрунтувати її, розв’язати задачу, зробивши відповідні записи, перевірити правильність розв’язання.

^ Третя функція – розвивальна, яка пов’язана з навчанням учнів правильно міркувати, висловлювати обґрунтовані судження під час розв’язання задач і вибору відповідної дії розв’язання. Поряд із розв’язанням готових задач передбачено навчання учнів складати задачі (за малюнком, за виразом, за коротким записом, за таблицею, за схемою тощо).

Четверта функція – виховна, яка передбачає під час розв’язування задач виховання волі, стійкості, кмітливості тощо.

^ 3. Класифікація простих задач

Прості задачі є математичними моделями життєвих ситуацій, які виникають внаслідок об’єднання, вилучення чи поділу предметних множин, у процесі різницевого чи кратного порівняння двох значень тієї самої величини, а також при кількісній характеристиці якого-небудь явища кількома взаємопов’язаними величинами.

У роботі над простою сюжетною задачею йдеться про вибір тієї дії, за допомогою якої реалізується задачна ситуація. Отже, основне призначення простих сюжетних задач – розкрити випадки застосування арифметичних дій. Тому прості задачі класифікують за характером цих випадків. Є три основні групи задач.

^ До першої групи належать прості задачі, під час розв’язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій. Всього 5 задач.

Це задачі на знаходження :

1^ . Суми двох чисел

Їжачок у лісі спочатку знайшов 7 грибочків, а потім ще 4.

Скільки грибочків знайшов їжачок?

2. Остачі (різниці)

У Сашка було 13 олівців, 6 із них він віддав Михайлику.

Скільки олівців залишилось у Сашка?

3. Добутку

У саду діти посадили 2 ряди яблунь. У кожному ряду по 5 яблунь.

Скільки всього дерев посадили діти.

4^ . Частки (ділення на вміщенн)

Михайлик розклав 12 груш на тарілки. На кожну тарілку положив по 4

груші. Скільки тарілок знадобилось?

5. Частки (ділення на рівні частини)

У пасічника була 21 бджола. Він розселив їх в 3 вулика, порівну.

Скільки живе бджіл в одному вулику?

^ До другої групи належать прості задачі, під час розв’язування яких учні засвоюють зв’язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Всього 8 задач. Це задачі на знаходження невідомих компонентів:

1. Задача на знаходження першого невідомого доданка

У спортивному залі лежали м’ячі. Коли тренер приніс ще 4 м’ячі в спортзал,

їх стало 17. Скільки м’ячів було у спортзалі спочатку?

2. Задача на знаходження другого невідомого доданка

Мама напекла 6 булок білого хліба, а потім ще кілька чорних хлібин.

Виявилось, що всього мама напекла 14 хлібин. Скільки чорних хлібин

напекла мама?

3. Задача на знаходження невідомого зменшуваного

На городі росла капуста. Бабуся зірвала 6 капустин, а залишилося 8.

Скільки спочатку капусти росло на городі?
4. Задача на знаходження невідомого від’ємника

На сонці грілось 13 зайчиків. Кілька зайчиків побігло в ліс, і на

галявині залишилось 8. Скільки зайчиків побігло в ліс?

5. Задача на знаходження невідомого першого множника

Робітник налив у 3 бочки воду. Води всього було 15 літрів. Скільки води

робітник налив у кожну бочку?

6. Задача на знаходження невідомого другого множника

Бібліотекар поклав по 8 книжок у кілька коробок. Всього він поклав 32

книжки. Скільки коробок використав бібліотекар?

7. Задача на знаходження невідомого діленого

Суницю розклали в 6 кошиків по 3кг в кожний. Скільки кілограмів суниці

було всього?

8. ^ Задача на знаходження невідомого дільника

Коли 20кг грибів розклали в декілька корзин, то в кожній вмістилося по 2кг

грибів. Скільки корзин знадобилось?

^ До третьої групи належать задачі, пов’язані з поняттям різницевого чи

кратного відношення двох чисел. Всього 12 задач:

1. Задача на збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма)

Сіра білочка зірвала 11 горішок, а руда білочка на 3 горішки більше, ніж

сіра. Скільки горішок зірвала руда білочка?

2. Задача на збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма)

На першій полиці стояло 10 книг, це на дві книги менше ніж на другій.

Скільки книг стояло на другій полиці?

3. Задача на зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма)

У перший ящик поклали 15 апельсин, а в другий на 3 менше ніж у

перший. Скільки апельсин поклали у другий ящик?

4. Задача на зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма)

Книжка коштує 5 грн., що на 2 грн. більше ніж карта. Скільки коштує

карта?

5. ^ Задача на збільшення в кілька разів (пряма форма)

Легковий автомобіль проїхав 126 км, а вантажний у 2 рази більше. Скільки

кілометрів проїхав вантажний автомобіль?

6^ . Задача на збільшення в кілька разів (непряма форм)

У Андрійка в акваріумі живе 18 різних рибок, це у 2 рази менше ніж у

Миколки. Скільки рибок живе у акваріумі у Миколки?

7. ^ Задача на зменшення в кілька разів (пряма форма)

У зеленій коробці лежить 15 олівців, а у червоній у 3 рази менше. Скільки

олівців лежить у червоній коробці?

8. Задача на зменшення в кілька разів (непряма форма)

У зайчика було 15 морквин, це у 5 разів більше ніж у їжачка. Скільки

морквинок було у їжачка?

9. Задача на кратне порівняння двох чисел (перший вид)

Рудий котик спіймав 4 мишки, а чорний 8. У скільки разів більше спіймав

мишок чорний котик?
10. Задача на кратне порівняння двох чисел (другий вид)

На одній виставці стояло 15 картин, а на другій виставці 30 картин. У

скільки разів менше картин на першій виставці?

11. Задача різницеве порівняння (перший вид)

Перша курочка знесла 5 яєць, а друга – 4. На скільки більше яєць знесла

перша курочка, ніж друга?

12. Задача на різницеве порівняння (другий вид)

В одній книжці 48 сторінок, а в іншій – 64. На скільки сторінок менше

в першій книжці, ніж у другій?

За сюжетом розглядають прості задачі на час, обчислення площі прямокутника, на знаходження частини числа, знаходження числа за його частиною.

^ 4. Етапи роботи над простою задачею

Розв’язування задачі – це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних загально логічних правил. У найбільш загальному плані можна сказати, що цей процес складається з таких етапів: ознайомлення із змістом задачі; аналіз задачі і пошук плану розв’язання; здійснення знайденого плану розв’язування; з’ясування, що здобутий результат задовольняє умову задачі (перевірка розв’язування); аналіз розв’язування (обґрунтування прийомів розв’язування, розгляд інших способів розв’язування).

^ Ознайомлення із змістом задачі

Усвідомлення змісту задачі – необхідна умова її розв’язання. Учень не повинен приступати до розв’язування задачі, не зрозумівши її. тому ознайомлення із задачею містить і опанування її змісту, і перевірку усвідомлення його дітьми.

Учень ознайомлюється із задачею зі слів учителя або самостійно. Ступінь самостійності учнів залежить від рівня їхньої підготовленості і мети розв’язування задачі. Приступаючи до розв’язування задачі, важливо сприйняти її в цілому, а потім вже розбивати на окремі частини.

При фронтальному ознайомленні вчитель читає (або переказує) задачу двічі. першого разу читають з метою ознайомлення з її змістом у цілому. Другого разу задачу читають частинами і так, щоб кожна частина містила певну смислову „одиницю” тексту. Поділ задачі на частини здебільшого передбачає виділення окремих числових даних її. Під час другого читання нових задач доцільно на дошці виконувати їх короткий запис.

Читаючи задачу, вчитель паузами та інтонацією виділяє числові дані, слова, що визначають вибір дії, та запитання задачі. Емоційне забарвлення голосу допомагає учню уявити ту життєву ситуацію, про яку йдеться в задачі. Тому, слухаючи задачу, дітям не варто стежити очима за текстом підручника. Якщо в задачі є маловідомі дітям терміни, то їх слід пояснити заздалегідь.

^ Аналіз задачі і свідомий вибір дії

Ознайомивши учнів з умовою задачі вчитель перевіряє за допомогою послідовних запитань, як діти запам’ятали її зміст.

^ Навчити дітей розв’язувати задачі – означає навчити їх встановлювати зв’язки між даними та шуканими величинами і відповідно до цього вибрати, обґрунтувати, а потім виконати арифметичну дію. Від того, наскільки добре засвоєні учнями ці зв’язки, залежить їх уміння розв’язувати задачі.

^ Розв’язування задачі

Розв’язувати задачі можна усно і письмово. При усному розв’язуванні задач учні повідомляють або коментують виконання обраної дії і обґрунтовують її. При письмовому розв’язуванні задачі учні записують обрану дію і відповідь.

^ Перевірка розв’язання

Перевірити розв’язання задачі – це з’ясувати правильно вона розв’язана чи ні. Щоб перевірити, необхідно встановити відповідність результату й умови, розв’язати обернену задачу.

^ 5. Ознайомлення з задачею та її складовими частинами:

Щоб навчити дітей розв'язувати задачі, вчитель повинен передбачати в методиці навчання розв'язування задач одного виду різні ступені, які мають свою мету.

^ Розглянемо ці ступені (три ступені).

На першому ступені вчитель готує дітей до розв'язання задачі розглядуваного виду. Учні повинні засвоїти зв'язки між величинами, на основі яких вибиратимуть дії в процесі розв'язування задач. Виконуються різні практичні вправи з використанням дидактичного матеріалу в ігровій формі.

Наприклад, щоб навчити дітей розв'язувати задачу на знаходження суми, дітям пропонують вправи на об 'єднання множин.

Провівши відповідну підготовчу роботу, можна перейти до ознайомлення дітей з розв'язуванням задач розглядуваного виду. (до П ступеня)

^ На другому ступені, вчитель ознайомлює дітей з розв'язуванням задачі. На цьому ступені доцільно дотримуватись таких етапів у методиці роботи над задачею:

І етап - ознайомлення зі змістом задачі. (Записують скорочений запис).

II етап - шукання розв'язку задачі. (Учні повинні назвати величини, які входять до задачі, дані і шукані числа, встановити зв'язки між даними та шуканим і на цій основі застосувати відповідні арифметичні дії.) Для того, щоб учні могли встановити зв'язки між даними та шуканим і вибрати відповідні арифметичні дії, треба проілюструвати задачу або зробити її розбір (аналіз). Ілюстрування може бути предметне або схематичне. Предметне ілюстрування це коли використовують предмети або малюнки предметів, про які йдеться в задачі.

Схематичне ілюстрування - це короткий запис задачі де фіксуються величини, дані і шукані числа. Цей запис може бути і у вигляді таблиці, а також у формі креслення (графічного моделювання).

III етап - розв'язування задачі.

Розв'язування задачі - це виконання арифметичних дій, визначених під час складання плану розв'язування.

IV етап - перевірка розв'язку задачі.
а) задача на знаходження суми на етапі первинного ознайомлення з задачею;
  1   2   3

Схожі:

Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами icon3. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Кожна задача лінійного програмування пов’язана з іншою, так званою двоїстою задачею
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconКнига містить методичні рекомендації щодо вивчення окремих тем курсу...
В. В. Давидова та теорії укрупнення дидактичних одиниць П. М. Ерднієва. Авторами наведено зміст підготовчої роботи І ознайомлення...
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconУроку подорожі з математики Тема : «Перевірка ділення множенням....
Обладнання: предметні малюнки морських тварин, малюнок підводного царства; фотозапис шуму моря, презентація на тему «Знайомство з...
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconНавчальна програма для вищих навчальних закладів I-II рівнів акредитації...
Предмет математики. Зв'язок математики з економікою. Економіко-математичне моделювання. Задача планування виробництва
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами icon3. Задача. Збірник різнорівневих задач під ред. І. М. Гельфгат
Основна задача механіки. Матеріальна точка. Система відліку. Прямолінійний рух. Швидкість та прискорення. Криволінійний рух: тангенціальне...
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconЗадача №1
Задача № Скласти програму, що виводить таблицю значень функції y=2,4x2 + 5x – 3 в діапазоні від -2 до 2 з кроком 0 Вигляд екрану...
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами icon1. мета, предмет, обєкт аудиту необхідність, місце І роль аудиту в ринкової економіки
На початковому етапі розвитку аудиту на аудитора покладалися функції контролю за діяльністю посадових осіб з метою викриття фактів...
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconЛекція №12 Тема: Характеристика І типи облікових задач, що підлягають...
Мета: Ознайомитись з типами облікових задач; оглянути розділи опису постановки задач
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconМетодика викладання математики як наука І як навчальна дисципліна....
Цілі навчання математики ( освітні, виховні розвиваючі) в загальноосвітній школі. Аналіз шкільних програм з математики
Задача, її функції в початковому курсі математики. Класифікація простих задач. Знайомство з задачею, її складовими частинами iconМатематика в 2-му класі чотирирічної початкової школи
Висвітлені питання про методику вивчення алгебраїчного, геометричного матеріалу та величин в курсі математики 2-го класу; класифіковано...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка