Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38]




Скачати 457.23 Kb.
НазваЛекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38]
Сторінка1/4
Дата конвертації04.07.2013
Розмір457.23 Kb.
ТипЛекція
skaz.com.ua > Математика > Лекція
  1   2   3   4

Лекція 2. Принципи цифрових методів передачі повідомлень

+1. Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38]


Фізична суть теореми Котельникова. Теорема Котельникова стверджує: якщо потрібно передавати каналом зв'язку неперервний сигнал u(t) з обмеженим спектром, то можна не передавати всі його миттєві значення, а достатньо передати відліки через інтервал t. Оскільки неперервний сигнал повністю визначається цими відліками, то на приймальному кінці він може бути відновлений за своїми відліками. Для відновлення неперервного сигналу досить з'єднати відліки плавною кривою, як це зроблено на рис. 2.12. Це пояснюється тим, що неперервний сигнал u(t) між відліками може змінюватись тільки плавно, через те що в ньому відсутні частоти вищі за Fmax, які дають швидкі (стрибкоподібні чи коливальні) зміни. Адже відліки беруться досить часто, і тим частіше, чим більша максимальна частота Fmax.
^ Практичне застосування теореми Котельникова. Для застосування теореми Котельникова в техніці електрозв'язку необхідно вказати технічні способи дискретизації неперервного сигналу та відновлення його за відліками.

Дискретизацію здійснити просто: періодично на короткий (порівняно з t) час через інтервал t ключем замикаємо коло від джерела сигналу u(t) до навантаження – одержуємо відліки u(kt). Ряд Котельникова (2.15) дає правило відновлення сигналу u(t) за відліками: кожний відлік помножується на функцію відліків k(t) і добуток підсумовується. Оскільки функції відліків є імпульсною реакцією ідеального ФНЧ, то якщо подавати відліки u(kt) до входу ідеального ФНЧ з частотою зрізу Fзрізу=Fmax, на його виході одержимо початковий неперервний сигнал u(t). Фільтр як лінійна система виконує не тільки операцію формування функції відліків k(t), а також операції множення та підсумовування за часом.

Структурну схему передавання неперервного сигналу u(t) з використанням теореми Котельникова зображено на рис. 2.13. На передавальному кінці беруться відліки u(kt) сигналу u(t) в моменти часу kt. Далі ці відліки будь-яким способом передаються каналом зв'язку. Ідеальний ФНЧ на приймальному кінці відновлює переданий початковий сигнал u(t). Наведена на рис. 2.13 схема реалізує так званий імпульсний спосіб передавання неперервного сигналу.


Рис. 2.13. Структурна схема системи зв'язку з використанням теореми Котельникова
Таким чином, можна стверджувати, що теорема Котельникова є основою будь-яких імпульсних способів передавання неперервних сигналів. Саме вона вказує, за яких умов передавання неперервного сигналу може бути здійснено як передавання послідовності імпульсів. Частота слідування імпульсів, яку називають частотою дискретизації, визначається за теоремою Котельникова




.

(2/16)

Але практичне використання теореми Котельникова має обмеження. По-перше, теорема потребує, щоб спектр сигналу не мав частот вище за Fmax, по-друге, для відновлення сигналу за відліками необхідний ідеальний ФНЧ. Але ж не існує ні сигналів з обмеженим спектром, ні ідеальних фільтрів. Будь-який реальний сигнал має скінченну тривалість і, відповідно, безмежний спектр. Це ствердження випливає з властивостей перетворення Фур'є. Ідеальні фільтри з чітко обмеженою смугою прозорості фізично неможливо реалізувати. Тому, строго кажучи, відновлення неперервного сигналу за послідовністю відліків здійснюється тільки з деякою похибкою, яка виникає через те, що безмежні спектри неперервного сигналу (позначений S на рис. 2.14, а) і відліків u(kt) перетинаються і ніяким фільтром, навіть ідеальним, їх не розділити. Це видно з рис. 2.14, б.


Рис. 2.14. Спектри сигналу u(t) та його відліків: а – спектр сигналу; б – спектр відліків при fd1<2Fmax; в – спектр відліків при fd1>2Fmax

Примітка. Спектр відліків u(kt) розраховується згідно з правилами, які надано в § 2.3, і позначений як S1 на рис. 2.14, б.
Спектр сигналу u(t) принципово безмежний, а частота дискретизації fd вибиралась згідно з умовною максимальною частотою Fmax. Для зменшення перерізу спектрів і, відповідно, похибки відновлення сигналу з відліків реальним ФНЧ з передавальною функцією H(f) слід частоту дискретизації брати на 10-15% вище за теоретичну (2.16), яка розрахована за теоремою Котельникова (рис. 2.14, в).

Так, наприклад, вибрали частоту дискретизації для розмовного сигналу з Fmax= 3400 Гц у системах з імпульсним передаванням (рекомендації МККТТ). За теоремою Котельникова fd=2Fmax=23400=6800 Гц. Рекомендована робоча частота fd_рекомендована=8000 Гц і, відповідно, t_рекомендована=1/fd_рекомендована=12510-6 с=125 мкс.
  1   2   3   4

Схожі:

Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconЧернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Факультет...
Принципи побудови, класифікація та основи функціонування цифрових еом. Шинна структура еом. Продуктивність еом за Гібсоном. Області...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconРеферат загальна характеристика роботи актуальність теми
Адекватну оцінку стану валютного курсу та його прогнозуванню може дати застосування сучасних математичних методів теорії хаосу, зокрема...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconІнформатика
Поняття про інформацію та способи її подання. Дані. Різновиди інформаційних повідомлень. Вимірювання обсягу даних. Поняття про інформаційну...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconЛекція Принципи створення державного банку картографічних даних. План
Обґрунтованість, вірність прийняття управлінських рішень залежить від рівня використання інформаційних ресурсів І застосування багатоваріантних...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconПрограмування за допомогою системних повідомлень
Клавіатура І «миша» з точки зору програміста також є джерелом повідомлень, які поступають у вікна, які отримали фокус вводу. Отримавши...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconЗасоби електрозв'язку у всьому світі, у тому числі в Україні є визначальним...
Телефон залишився сьогодні основним видом зв'язку, надаючи послугу передачі мовних повідомлень. Телефонна мережа загального користування...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconКурсова робота
Теоритичні основи застосування економічних методів управління у підприємствах торгівлі
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconТематика практичних (семінарських) занять. Практичне (семінарське) заняття №1
Системний підхід у науковій роботі. Послідовність його застосування у дослідженні
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] icon1. 1 Інформатика та інформація. Функції інформатики. Види інформації. Інформаційні процеси
Приклади передачі інформації: гучномовець (джерело) через звукові хвилі (канал передачі) роз­повідає останні вісті слухачам (приймачам);...
Лекція Принципи цифрових методів передачі повідомлень > Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38] iconПитання до державного екзамену випускників освітньо-кваліфікаційного рівня "Бакалавр"
Принципи фізичної реалізації передачі та прийому сигналів в локальній мережі (коди nrz та “Манчестер – іі”)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка