Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів)




Скачати 146.63 Kb.
НазваЛабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів)
Дата конвертації18.02.2014
Розмір146.63 Kb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Інформатика > Документы


Лабораторна робота № 1 ( 0 – 50 балів)

МОДЕЛЬ РЕЙТИНГОВОГО ОЦІНЮВАННЯ АКЦІЙ НА ПІДГРУНТІ

ТЕОРІЇ НЕЧІТКИХ МНОЖИН.
Частина 1.

Показники дохідності, ліквідності та ризику цінних паперів

(0 – 20 балів)
Завдання. На основі статистичної інформації за визначений період часу (не менше 30 періодів часу) для 15 видів цінних паперів (акцій) розрахувати:

    • показники кількісної оцінки ліквідності цінного паперу:

      • середнє значення спреду за досліджуваний період,

      • середнє значення обсягу угод за досліджуваний період.

    • показники кількісної оцінки доходності цінного паперу:

      • середнє значення доходності за досліджуваний період,

      • гарантоване значення доходності за досліджуваний період.

    • показники кількісної оцінки ризику цінного паперу:

      • імовірність від’ємного значення доходності,

      • середньоквадратичне (семіквадратичне) відхилення доходності,

      • коефіцієнт варіації (семіваріаці) доходності.


Короткі вказівки до виконання роботи.
Розглянемо інвестора який досліджує привабливість акцій на вторинному ринку для інвестування в них тимчасово вільних коштів. На ринку є типів акцій, сукупність яких позначатимемо . Оцінка привабливості акцій здійснюється на основі аналізу щоденної біржової статистики за період (періодами можуть бути, наприклад, хвилини, години, дні тощо). Вхідними даними для аналізу та оцінювання оберемо наступні дані, отримані за результатами торгових сесій:

  • ціни попиту (купівлі) та ціни пропозиції (продажу) за кожною акцією у кожен момент часу ;

  • обсяги угод за кожною акцією у кожен момент часу .

За цими даними розраховуються показники кількісної оцінки ліквідності цінного паперу; показники кількісної оцінки дохідності та ризику, що характеризують розподіл доходності цінного паперу.

Спочатку розглянемо показники кількісної оцінки ліквідності акції.

Найсуттєвішим показником ліквідності акції є спред між цінами та . Існують різні підходи до обчислення спреду. Більш інформативними є відносні показники виміру спреду, серед яких оберемо наступний



Середнє значення спреду для кожної акції за всі періоди, що розглядаються, позначимо і будемо обчислювати за формулою

.

Середнє значення обсягів угод за кожною акцією за всі періоди позначимо і будемо обчислювати за формулою

.

Випадкову величину доходності акції позначимо . Для аналізу доходності введемо до розгляду часові ряди значень доходності у відповідні моменти часу:

,

де , – ціни на купівлю та продаж у момент часу , а , – у момент часу . Позначимо через , , , , , , – середнє значення, гарантоване значення, імовірність від’ємного значення, середньоквадратичне відхилення, семіквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, коефіцієнт семіваріації випадкової величини доходності акції , розраховані за часовими рядами .

Формули для розрахунку цих показників на основі вибіркових даних наведені нижче.

.

, де – кількість від’ємних або рівних нулю значень доходності акції.

Інвестор обирає один з показників , (вибір обґрунтувати): ;

, де – індикатор несприятливих відхилень, що приймає значення рівне 0 – у випадку сприятливого відхилення значення доходності акції, і значення рівне 1 – у випадку несприятливого відхилення значення доходності акції.

За вибором інвестора або (вибір обґрунтувати).

Інвестор обирає один з показників , (вибір обґрунтувати): ;

.

Частина 2.

Рейтингове оцінювання цінних паперів на підґрунті теорії нечітких множин

( 0 – 30 балів)
Завдання. На підґрунті показників, обчислених у частині 1, розробити модель рейтингового оцінювання цінних паперів з використанням інструментарію теорії нечітких множин.
Етапи побудови моделі:

  1. Нечітка класифікація обраних показників;

  2. Визначення аналітичного виду функцій належності;

  3. Обчислення рангів (значень функцій належності) показників за рівнями;

  4. Визначення вагових коефіцієнтів груп показників та показників у групах за методом аналізу ієрархій;

  5. Згортка рангів показників за рівнями;

  6. Обчислення інтегрованої рейтингової оцінки цінних паперів.



Короткі вказівки до виконання роботи.
Етап 1. Нечітка класифікація обраних показників.

Для деякого показника Х визначимо лінгвістичну змінну «Рівень показника Х» з терм-множиною значень «Дуже високий, Високий, Середній, Низький, Дуже низький» і проведемо нечітку класифікацію на множині значень даного показника. Приклад наведено у табл.1.

^ Таблиця 1

Нечітка класифікація значень показника Х

Рівень показника Х

Значення показника Х

ДН

<0,25

ДН-Н

0,25-0,26

Н

0,26-0,28

Н-С

0,28-0,29

С

0,29-0,31

С-В

0,31-0,32

В

0,32-0,36

В-ДВ

0,36-0,38

ДВ

>0,38



Етап 2. Визначення аналітичного виду функцій належності.

Згідно таблиці 1 задаємо трапецевидні функції належності , графіки яких наведено на рис. 1.



^ Рисунок 1 Трапецевидні функції належності

Нижня основа трапеції виражає всю допустиму множину значень показника, верхня – ті значення, коли дослідник встановлює гарантовану відповідність цих значень обраному значенню лінгвістичної змінної. Бічні ребра трапеції відображають зміну ступеня впевненості аналітика в його класифікації від 1 до 0 і навпаки.

Визначаємо аналітичний вигляд функцій належності рівня показника Х:
















Етап 3. Обчислення рангів (значень функцій належності) показників за рівнями.
За заданими значеннями показника Х для кожного виду акцій (табл.2) обчислюємо ранги (значення функцій належності) показника Х за рівнями (табл.3).

^ Таблиця 2

Значення показника Х


Акція

Значення показника Х

A1

0,310

A2

0,314

A3

0,274

A4

0,383

A5

0,413

A6

0,230

A7

0,367

A8

0,387

A9

0,314

A10

0,349


^ Таблиця 3

Ранги рівнів для показника Х

 

ДН

Н

С

В

ДВ

A1

0

0

1

0

0

A2

0

0

0,6

0,4

0

A3

0

1

0

0

0

A4

0

0

0

0

1

A5

0

0

0

0

1

A6

1

0

0

0

0

A7

0

0

0

0,65

0,35

A8

0

0

0

0

1

A9

0

0

0,6

0,4

0

A10

0

0

0

1

0


В табл.3 наявні елементи, які відмінні від нуля і одиниці, що і є відображенням нечіткого ранжирування. Однак два суміжні ненульові елементи рядка в сумі обов`язково дають одиницю.

Етап 4. Визначення вагових коефіцієнтів груп показників та показників у групах за методом аналізу ієрархій.

Вагові коефіцієнти груп показників та показників у групах за методом аналізу ієрархій розраховуються на основі матриць попарних порівнянь аналогічно до лабораторної роботи «Модель рейтингової оцінки акцій», що виконувалась на 4 курсі у 8 семестрі з дисципліни «Моделювання економіки».
Етап 5. Згортка рангів показників за рівнями.

Введемо позначення:

– вагові коефіцієнти груп показників, тобто групи показників ліквідності, групи показників доходності та групи показників ризику відповідно;

– вагові коефіцієнти показників у групі ліквідності, тобто середнього значення спреду, середнього значення обсягу угод;

– вагові коефіцієнти показників у групі доходності, тобто середнього значення доходності, гарантованого значення доходності;

– вагові коефіцієнти показників у групі ризику, тобто імовірності від’ємного значення доходності, середньоквадратичного (семіквадратичного) відхилення доходності, коефіцієнта варіації (семіваріаці) доходності;

– ранги (значення функцій належності) k-того рівня показників групи ліквідності для i-тої акції (див. таблицю 3);

– ранги (значення функцій належності) k-того рівня показників групи доходності для i-тої акції (див. таблицю 3);

– ранги (значення функцій належності) k-того рівня показників групи ризику для i-тої акції (див. таблицю 3);

– середньозважені ранги k-того рівня для i-тої акції .

Згортку рангів показників за рівнями проводимо за наступною формулою

.

Елементи , утворюють матрицю, яку можна подати у вигляді таблиці, аналогічної до табл.4.

Таблиця 4

^ Середньозважені ранги рівнів для акцій

 

ДН

Н

С

В

ДВ

A1

0

0,141984

0,811593

0

0,046423

A2

0

0

0,644013

0,214003

0,141984

A3

0

0,676992

0,323008

0

0

A4

0

0

0,157057

0,165951

0,676992

A5

0,046423

0

0

0,252617

0,700959

A6

0,953577

0,037139

0,009285

0

0

A7

0,169642

0,248926

0

0,370967

0,210465

A8

0

0

0,464992

0

0,535008

A9

0

0,418568

0,367428

0,214003

0

A10

0

0,276585

0,141984

0,581432

0


Етап 6. Обчислення інтегрованої рейтингової оцінки цінних паперів.

Визначимо лінгвістичну змінну «Інтегрована рейтингова оцінка цінного паперу» з терм-множиною значень «Дуже висока (ДВ), Висока (В), Середня (С), Низька (Н), Дуже низька (ДН)».

Щоб описати задану лінгвістичну змінну «Інтегрована рейтингова оцінка цінного паперу», необхідно визначити носій її терм-множини дійсну змінну на інтервалі від нуля до одиниці. Тоді функції належності відповідним термам можна задати у вигляді табл. 5.

^ Таблиця 5

Значення функцій належності відповідним термам лінгвістичної змінної «Інтегрована рейтингова оцінка цінного паперу»

Значення І

Дуже низька

Низька

Середня

Висока

Дуже висока

0-0,15

1

0

0

0

0

0,15-0,25

(0,25- І)/0,1

(І -0,15)/0,1

0

0

0

0,25-0,35

0

1

0

0

0

0,35-0,45

0

(0,45- І)/0,1

(І -0,35)/0,1

0

0

0,45-0,55

0

0

1

0

0

0,55-0,65

0

0

(0,65- І)/0,1

(І -0,55)/0,1

0

0,65-0,75

0

0

0

1

0

0,75-0,85

0

0

0

(0,85- І)/0,1

(І -0,75)/0,1

0,85-1

0

0

0




1



Значення величини І для i-тої акції обчислюється за формулою

, ,

де відображають абсциси максимумів функцій належності терм-множини лінгвістичної змінної «Інтегрована рейтингова оцінка цінного паперу».

Для прикладу, відображеного у табл. 4, отримаємо наступні значення величини І для десяти видів акцій, а також відповідного рівня «Інтегрованої рейтингової оцінки цінного паперу» (див. табл. 6).
Таблиця 6

^ Результати розрахунків інтегрованої рейтингової оцінки цінного паперу

 

І

Інтегрована рейтингова оцінка цінного паперу

A1

0,470

С

A2

0,573

C-B

A3

0,357

Н-С

A4

0,792

В-ДВ

A5

0,800

В-ДВ

A6

0,111

ДН

A7

0,522

С

A8

0,702

В

A9

0,439

Н-С

A10

0,528

С




Схожі:

Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЛінійні програми на С++ Лабораторна робота №3
Лабораторна робота № Форматний ввід/вивід у мові С/С++
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЛабораторна робота №3. Обробка текстових файлів за допомогою фільтрів. Редактор sed
Лабораторна робота № Організація файлової системи в unix. Команди для роботи файлами в Unix (Linux)
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЛабораторна робота №16-Б. Перехідні процеси в послідовному колі r-l-c
Лабораторна робота №16. Перехідні процеси в лінійних електричних колах
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconТести з курсу «Вища освіта України І Болонський процес» для перевірки...
В) – 75 – 89 балів; відмінно (АС) – 90 – 100 балів; задовільно (FX) – 60 – 74 бали; добре (ВС) – 79 – 89 балів
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЛабораторна робота № Експериментальні дослідження тригерів у програмах...
Лабораторна робота № Експериментальні дослідження тригерів у програмах Electronics Workbench
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) icon3. Задача: 30 балів
Основні питання, що вирішуються в процесі ревізії договірної дисципліни. 25 балів
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЗадача по 15 балів; теоретичне питання 5 балів
Для переведення бальної оцінки у 5-ти бальну систему застосовується наступна схема
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЛабораторна робота №51 Визначення магнітного поля на осі соленоїда Мета роботи
Прилади й матеріали: лабораторна установка для визначення магнітного поля на осі соленоїда в залежності від координати
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЛабораторна робота №1 Робота в середовищі Pascal abc мета роботи
Мета роботи: Навчитися працювати з середовищем Pascal abs, проводити запуск програм на виконання
Лабораторна робота №1 ( 0 – 50 балів) iconЗ дисципліни «основи компаративістики» Розподіл годин
Практичні заняття – 6 занять по 5 балів = 30 балів (плани практичних занять №1–2, 3–4, 7–8)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка