О. С. Камінський збірник задач з фізики




НазваО. С. Камінський збірник задач з фізики
Сторінка1/9
Дата конвертації30.09.2013
Розмір1.64 Mb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Фізика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9



С. Г. Авдєєв, Т. І. Бабюк

О. С. Камінський

ЗБІРНИК ЗАДАЧ З ФІЗИКИ
Частина 3
(елементи квантової механіки, молекулярна фізика, статистична фізика, фізика твердого тіла, ядерна фізика )

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

С. Г. Авдєєв, Т. І. Бабюк

О. С. Камінський

ЗБІРНИК ЗАДАЧ З ФІЗИКИ
Частина 3
(елементи квантової механіки, молекулярна фізика, статистична фізика, фізика твердого тіла, ядерна фізика )


Вінниця

ВНТУ

2010

УДК 530(078)

ББК 22.3я77

А18

Рекомендовано до друку Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України (протокол № 5 від 24.12.09 р.)


Рецензенти:

І. О. Сівак , доктор технічних наук, професор

О. В. Осадчук, доктор технічних наук , професор

^ В. Г. Дзісь, кандидат фізико-математичних наук, доцент
Авдєєв, С. Г.

А18 Збірник задач з фізики. Ч. 3 (елементи квантової механіки, молекулярна фізика, статистична фізика, фізика твердого тіла, ядерна фізика) : навчальний посібник / С. Г. Авдєєв, Т. І. Бабюк, О. С. Камінський. – Вінниця : ВНТУ, 2010. – 84 с.

Збірник задач складається з розділів “Елементи квантової механіки, молекулярна фізика, статистична фізика, фізика твердого тіла, ядерна фізика”, які традиційно викладаються в одному триместрі. Кожен окремий розділ супроводжується короткими теоретичними викладками і прикладами розв’язування задач.

В першу чергу збірник задач призначений для організації та проведення практичних занять з курсу загальної фізики студентами вищих технічних навчальних закладів. Велика кількість і різноманітність задач, які ввійшли до збірника задач, дозволяє широко організовувати самостійну та індивідуальну роботу студентів.

УДК 53(078)

ББК 22.3я77
© С. Авдєєв, Т. Бабюк, О. Камінський, 2010
ЗМІСТ

Частина 3
Атом водню. Основні формули 4

Приклади розв’язування задач 5

Елементи квантової механіки. Основні формули 8

Приклади розв’язування задач 10

Задачі 15

Молекулярно-кінетична теорія. Основні формули 36

Приклади розв’язування задач 41

Елементи термодинаміки. Основні формули 46

Приклади розв’язування задач 48

Задачі 56

Фізика твердого тіла. Основні формули 63

Приклади розв’язування задач 65

Задачі 67

Фізика атомного ядра. Основні формули 69

Приклади розв’язування задач 71

Задачі 74

Основна література 76

Деякі відомості з математики 77

Довідкові таблиці 79


Частина 3

АТОМ ВОДНЮ

Основні формули
1. Електрони в атомі водню рухаються на окремих стаціонарних рівнях, на яких вони не випромінюють і не поглинають електромагнетних хвиль. Ці рівні мають дискретні значення моменту імпульсу
mnrn= n,

де m маса електрона;

n лінійна швидкість орбітального руху;

rn радіус n-го колового рівня;

n порядковий номер стаціонарного рівня – головне квантове число;

– стала Планка поділена на 2 ( = h / 2 ).

2. При переході електрона з одного стаціонарного рівня на інший випромінюється або поглинається квант енергії
h = En2 En1 ,
де En1, En2 – дискретні значення енергії електронів на відповідних енергетичних рівнях.

3. Радіус Боровської орбіти атома водню визначається за допомогою формули


де ε0 – електрична стала (ε0 = 8,85.10-12 Ф/м);

m – маса електрона (m = 9,1.10-31 кг);

е – елементарний заряд (е = 1,6.10-19 Кл)
4. Енергія електрона на n-му стаціонарному рівні

5. Енергія, яка випромінюється або поглинається атомом (іоном)
E = h ,

де n1 й n2 – квантові числа, що відповідають енергетичним рівням, між якими відбувається перехід електрона;

Z – порядковий номер елементу в таблиці Менделєєва або число елементарних зарядів у ядрі атома.



  1. Формула Бальмера


= RZ2 ,

де – довжина хвилі фотона;

R – постійна Рідберга (R = 1,1.107 1/м)
Приклади розв’язування задач
Приклад 1. Електрон в атомі водню перейшов із четвертого енергетичного рівня на другий. Визначити енергію, випущеного при цьому, фотона.

Дано:

n2= 4

n1 = 2

_________

εф – ?
Розв’язування. Для визначення енергії фотона скористаємося узагальненою формулою для водне-подібних іонів (формула Бальмера)
, ( 1)
де λ – довжина хвилі фотона;

^ R – постійна Рідберга;

Z – заряд ядра у відносних одиницях (при Z = 1 формула переходить в узагальнену формулу для водню і водне-подібних атомів);

n1 – номер орбіти, на яку перейшов електрон;

n2 – номер орбіти, з якої перейшов електрон (n1 й n2 – головні квантові числа).

Енергія фотона ф виражається формулою
ф = hc/ .
Помноживши обидві частини рівності (1) на hc, одержимо вираз для енергії фотона

ф = RhcZ2 .
Вираз Rhc є енергією іонізації Еi атома водню, тому
ф = Еi Z2 .
Обчислення виконаємо у позасистемних одиницях. Підставляючи дані з умови: Еi = 13,6 еВ; Z =1; n1 = 2; n2 = 4, одержимо
ф = 13,6.12. (1/22 ј2) еВ = 13,6.3/16 еВ = 2,55 еВ.
Приклад 2. Електрон в іоні гелію (Не+) перебуває в основному стані. Визначити кінетичну, потенціальну й повну енергії електрона на цьому енергетичному рівні.

Дано:

Не+

n = 1

_________

Ек – ?

Еп – ?

W – ?

Розв’язування. Відповідно до теорії Бора кінетична енергія електрона на стаціонарному рівні з номером n визначається формулою
Ек = ,

а потенціальна енергія

Еп = ,
де Z – заряд ядра (порядковий номер елементу в таблиці Менделєєва);

n й rn – швидкість електрона й радіус енергетичного рівня, відповідно.
Радіус n-го рівня дорівнює

rn = , ( 1)
а швидкість електрона на цьому рівні визначається виразом (відповідно до правила квантування орбіт).
n = , ( 2)

або з урахуванням формули (1),

n = . ( 3)
На енергетичному рівні доцентрова сила дорівнює силі Кулона , що зв’язує електрон з ядром,

= .
Тому потенціальна енергія електрона може бути подана у вигляді

Еп = - = - mυ = - 2Ек.
При цьому повна енергія електрона на енергетичному рівні дорівнює
Е = Еп + Ек = - Ек.
Врахувавши формулу (3) знаходимо кінетичну енергію
Ек= = ,
З урахуванням того, що = 1,05.10-34 Дж.с, m = 9,11.10-31 кг, rо = 0,529.10-10 м, для гелію Z = 2 й умова n = 1, одержимо
Ек = = 8,63.10-18 Дж = = 54,4 еВ ,

Еп = - 2Ек = - 108,8 еВ , Е = - Ек = - 54,4 еВ .
Відзначимо, що повна енергія електрона в основному стані (n = 1) може бути записана у вигляді
Е = - Z2Ei ,
де Еi – енергія іонізації атома водню дорівнює 13,6 еВ.

Підставляючи в це рівняння Z = 2, одержимо вищезазначене значення енергії Е = - 54,4 еВ.
ЕЛЕМЕНТИ КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ

Основні формули


  1. Довжина хвилі де Бройля


або ,
де p – імпульс частки;

h – постійна Планка.

У релятивістському випадку імпульс частинки дорівнює
р = ,
де Ео – енергія спокою частинки (Ео = mc2);

Ек – кінетична енергія частинки, яка дорівнює

Ек = moc2 ,

де mo – маса спокою частинки;

– швидкість частинки.

У нерелятивістському випадку
p = mo = ,
де кінетична енергія частинки

Ек= .
2. Співвідношення невизначеностей:

а) (для координати й імпульсу),

де – невизначеність проекції імпульсу на вісь x;

– невизначеність координати;

б) ( для енергії і часу),

де – невизначеність енергії;

– невизначеність часу, або час життя квантової системи в даному енергетичному стані.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Схожі:

О. С. Камінський збірник задач з фізики iconО. С. Камінський збірник задач з фізики
Рекомендовано до друку Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти І науки України (протокол...
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни полтавський...
Збірник задач із фізики. Частина Для студентів інженерних спеціальностей денної та заочної форм навчання.  Полтава: Полтнту, 2011.–...
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconЗавдання контрольної роботи №3
За час вивчення курсу фізики студент повинен виконати та здати на кафедру фізики шість контрольних робіт. Номери задач, які студент...
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconЗатверджено
Збірник задач до практичних занять з Особливої частини кримінального права України з дисципліни «Кримінальне право» / укладач: Черненко...
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconЛекція №12 Тема: Характеристика І типи облікових задач, що підлягають...
Мета: Ознайомитись з типами облікових задач; оглянути розділи опису постановки задач
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconОбладнання кабінету фізики І астрономії кабінет фізики І астрономії
В ньому проводяться уроки, позакласні та факультативні заняття з фізики та астрономії, виховна робота з учнями, систематичне підвищення...
О. С. Камінський збірник задач з фізики icon3. Задача. Збірник різнорівневих задач під ред. І. М. Гельфгат
Основна задача механіки. Матеріальна точка. Система відліку. Прямолінійний рух. Швидкість та прискорення. Криволінійний рух: тангенціальне...
О. С. Камінський збірник задач з фізики icon1 Предмет фізики кластерів І наноструктурних систем. Взаємозв’язок...
Але в даний час найбільше розвиваються ті з них, які пов’язані з розробкою нових функціональних матеріалів, технологій та пристроїв....
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconСлово до вчителя
У старшій школі ви продовжуватимете вивчення фізики, розпочате у 7 класі. Фізика є загальноосвітнім навчальним предметом І тому не...
О. С. Камінський збірник задач з фізики iconЗакон Гука для зсуву. Розв’язування задач на зріз І зім’яття
Методика розв’язування задач при дію на тіло силових факторів, які викликають розтяг(стиск) І згин або кручення
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка