3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках




Назва3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках
Сторінка1/11
Дата конвертації24.06.2013
Розмір2.19 Mb.
ТипЛекція
skaz.com.ua > Фінанси > Лекція
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ ІНСТИТУТ ФІНАНСІВ

УКРАЇНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО УНІВЕРСИТЕТУ ФІНАНСІВ

ТА МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ
Кафедра економіко-математичних методів та інформаційних технологій


Економіко-математичні методи і моделі у фінансових розрахунках
Опорний конспект лекцій
для студентів денної форми навчання

галузі знань 0305 «Економіка та підприємництво»

спеціальності 8.03050801 «Фінанси і кредит»

освітньо-кваліфікаційного рівня – магістр


Укладач: професор, д. ф.-м. н., Лапшин В. І.

Розглянуто та ухвалено на засіданні кафедри

Протокол

від ___________ 201_ № ____

Харків

201_

ЗМІСТ


Тема 1. Коротка характеристики методів та моделей, що застосовуються у фінансових розрахунках

3

Тема 2. Застосування методу таксономії у фінансових розрахунках

28

Лекція 2.1. Метод таксономії – метод багатовимірного порівняльного аналізу

28

Лекція 2.2. Нелінійне упорядкування досліджуваних одиниць

42

Тема 3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках

54

Лекція 3.1. Лінійна регресія

54

Лекція 3.2. Очищення змінних. Нелінійний зв’язок між змінними

67

Тема 4. методи фінансового прогнозування. Прогнозування за допомогою метода екстраполяції

75

Тема 5. Моделювання як метод прогнозування

85

Лекція 5.1. Метод експоненціального згладжування

85

Лекція 5.2. Прогнозування при наявності сезонної варіації

96

Тема 6. Застосування методу аналізу ієрархій (маі) у фінансових розрахунках

104

Лекція 6.1. Застосування МАІ і ПЦМ у бюджетному плануванні

104

Лекція 6.2. Застосування МАІ у плануванні бюджетних програм

121

Тема 7. моделювання економічних систем з використанням марковських ймовірнісних процесів

133

Лекція 7.1. Марковські ймовірнісні процеси. Ланцюги Маркова

133

Лекція 7.2. Використання ланцюгів Маркова у розподілі бюджету проекту між виконавцями

139

ГЛОСАРІЙ

149

^ РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

153


Тема 1. Коротка характеристики методів та моделей,

що застосовуються у фінансових розрахунках
План

  1. Підходи до аналізу фінансової звітності

  2. Класифікація методів фінансового аналізу

  3. Основні типи моделей, які використовуються у фінансовому аналізі

  4. Елементи теорії моделювання і аналізу факторних систем

  5. Економіко-математичне моделювання економічних процесів.

  6. Етапи побудови економічних моделей.

  7. Класифікація видів математичних моделей.

  8. Основні методи прогнозування в економіці


Мета:

ознайомити студентів з методами та моделями, які використовуються у фінансових розрахунках, та навчити правильно їх обирати у роботі
Література:
Основна:

[3], [12]
Додаткова:

[18]

Питання для самоконтролю:

  1. Які Ви знаєте рівні класифікації методів економічного аналізу?

  2. Класифікація видів математичних моделей.у фінансовому аналізі.

  3. Які типи зв’язків вивчаються у процесі факторного аналізу?

  4. Які види моделей детермінованого аналізу Ви знаєте?

  5. Визначить економіко-математичне моделювання економічних процесів.

  6. Назвіть етапи побудови економічних моделей.

  7. Назвіть основні методи прогнозування в економіці.

Фінансовий аналіз.
Фінансовий аналіз представляє собою засіб накопичення, трансформації і використання інформації фінансового характеру.

Фахівцями історично виділяються п’ять відносно самостійних підходів до систематизованого аналізу фінансового звітування (САФЗ).

^ У першому підході мета полягала у відборі таких індикаторів, які б допомогли відповісти на питання: спроможна компанія розплатитися за свої короткострокові зобов’язання.(Школа емпіричних прагматиків).

^ Другий підхід – розробка коефіцієнтів за даними бухгалтерського звітування та порівняння їх з існуючими критеріями (критичними значеннями), тобто обґрунтована система індивідуальних аналітичних нормативів для східних підприємств, галузей (школа статистичного фінансового аналізу).

^ Третій підхід – побудова концептуальних основ САФЗ, які базуються на існуванні зв’язків між коефіцієнтами, що визначають фінансовий стан і ефективність діяльності підприємств, компаній. Основна задача – розробка пірамід (систем) показників. (Приклад – побудова комп’ютерних імітаційних моделей взаємозв’язків аналітичних коефіцієнтів і риночної ціни акцій). (Школа – мультіваріантних аналітиків).

^ Четвертий підхід – аналіз фінансової стійкості компанії (стратегічний аспект). Цінність бухгалтерської звітності визначається її здібністю забезпечити прогноз можливого банкрутства. (Школа аналітиків по прогнозуванню можливого банкрутства компаній).

^ П’ятий підхід – аналіз фінансової документації для прогнозування рівня ефективності інвестицій – в цінні папери. Тощо і оцінка при цьому ризику.

Предмет фінансового аналізу – фінансові ресурси і їх потоки.

^ Зміст і основна мета фінансового аналізу – оцінка фінансового стану і виявлення можливостей збільшення ефективності функціонування господарчого суб’єкту за допомогою раціональної фінансової політики.

^ Метод фінансового аналізу – система теоретико-пізнавальних категорій, наукового інструментарію і регулятивних принципів дослідження фінансової діяльності суб’єктів господарювання.

Класифікація методів економічного аналізу.

Перший рівень класифікації виділяє неформалізовані методи аналізу.

До неформалізованих методів можна віднести описання аналітичних процедур на логічному рівні.

До них відносяться методи: експертних оцінок, сценаріїв, психологічних, морфологічних порівнянь, побудова системи показників, аналітичних таблиць.

До формалізованих відносяться методи на основі визначених формалізованих аналітичних залежностей. Вони складають другий рівень класифікації. Перерахуємо деякі з них.

Класичні методи аналізу господарчої і фінансової діяльності: ланцюгові підстановки, балансовий, відсоткових чисел, диференціальний, логарифмічний, інтегральний, простих і складних відсотків, дисконтування, тощо.

Традиційні методи економічної статистики: середніх і відносних величин, ґрунтування, графічний, індексний, елементарні методи обробки рядів динаміки.

Математико-статистичні методи: кореляційний, регресійний, дисперсійний, факторний аналіз, метод головних компонентів, коваріаційний аналіз, кластерний аналіз тощо.

Економетричні методи: матричні методи, гармонічний аналіз, спектральний аналіз, метод теорії виробничої функції, метод теорії міжгалузевого балансу.

Метод економічної кібернетики: метод системного аналізу, методи лінійного і нелінійного програмування, динамічне програмування, опукле програмування тощо.

Метод дослідження операцій і теорії прийняття рішень: методи теорії графів, метод дерев, теорія ігор, теорія масового обслуговування, методи мереженого планування та управління.

Основні типи моделей у фінансовому аналізі і прогнозуванні.

Аналіз фінансового стану:

  • ідентифікація фінансового положення;

  • визначення змін у фінансовому стані у часі;

  • виявлення основних факторів, які викликають зміни у станах;

  • прогнозування основних показників фінансового стану.

Зазначимо три основні типи моделей фінансового аналізу: дескриптивні, предикативні та нормативні.

Дескриптивні моделі: побудова системи звітних балансів, розклад фінансової звітності на горизонтальні та вертикальні аналітичні складові, вертикальний і горизонтальний аналіз звітності, визначення системи аналітичних коефіцієнтів, складання аналітичних записок до звітності. Всі ці моделі побудовані на інформації з бухгалтерської звітності.

Вертикальний аналіз – бухгалтерська звітність у вигляді відносних величин, які характеризують структуру узагальнюючих показників кінцевих результатів. Вивчення динамічних рядів цих величин дозволяє досліджувати і прогнозувати структурні зміни у складі господарчих витрат і джерел їх покриття.

Горизонтальний аналіз дозволяє виявити тенденції змін окремих статей або їх груп, які входять у бухгалтерську звітність. У основі аналізу знаходяться обчислення базисних темпів росту балансових статей звітності про прибутки та збитки. Система аналітичних коефіцієнтів. Виділяють п’ять груп показників за наступними напрямками фінансового аналізу.

  • Аналіз ліквідності. Показники цієї групи дозволяють проаналізувати здібність підприємства відповідати за свої поточні зобов’язання. Алгоритм обчислення цих показників полягає у порівнянні поточних активів з короткостроковими пасивами.

  • Аналіз поточної діяльності. Основними показниками є активність використання матеріальних, трудових і фінансових ресурсів: фондовіддача, коефіцієнти оборотності активів як наявних, так і розрахункових.

  • Аналіз фінансової стійкості. Показники для оцінювання складу джерел фінансування і динаміки їх співвідношення.

  • Аналіз рентабельності. Показники для оцінки загальної ефективності вкладання коштів у підприємство. Аналіз рентабельності капіталу в цілому без конкретизації видів активів.

Аналіз стану і діяльності на ринку капіталів. Порівняння показників які характеризують стан підприємства на ринку цінних паперів, у часі.

Предикативні моделі – це моделі прогнозування прибутків підприємства та майбутнє фінансове становище: критичний об’єм продажів, прогнозування показників фінансових звітів, моделі динамічного аналізу (детерміновані факторні та регресійні моделі), моделі ситуаційного аналізу тощо.

Нормативні моделі. Розробка нормативів діяльності і порівняння з ними показників фактичної діяльності.

Функціонування будь-якої соціально-економічної системи проходить в умовах складної взаємодії комплексу факторів (внутрішніх та зовнішніх).

Фактор – це причина, рушійна сила процесу або явища, яка визначає його характер, одну з основних рис.

Причинні форми зв’язків (одне явище тягне за собою інше) називаються детермінованими.

Кількісна характеристика взаємозв’язків явищ здійснюється за допомогою ознак (показників).

Ознаки, які характеризують причину, називаються факторними (незалежними, екзогенними).

Ознаки, які визначають наслідки, називаються результативними (залежними, ендогенними).

Сукупність факторних і результативних ознак, які пов’язані причинно-наслідковим зв’язком, називається факторною системою.

Модель факторної системи:



де – результативна ознака, – факторні ознаки.

Зв'язок називається функціональним, або жорстко детермінованим, якщо кожному значенню факторної ознаки відповідає визначене невипадкове значення результативної ознаки.

Зв'язок називається стохастичним (ймовірнісним), якщо кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значень результативної ознаки (тобто визначено статистичний розподіл).Прикладом можуть бути регресійні рівняння.

^ Жорстко детерміновані моделі факторного аналізу

  • Детермінований підхід – модель замкнута на ту систему факторів, які можна поєднати у цій моделі.

  • Підхід не дозволяє розділити результати впливу одночасно діючих факторів (відокремлення від дій інших факторів)

  • Детермінований аналіз може виконуватись для одночасного об’єкту при відсутності сукупності спостережень.

^ Адитивна модель (фактори входять у вигляді алгебраїчної суми):

Р = Зн + П – Зк – В,

де Р – реалізація; Зн – запаси на початок періоду; П – надходження товарів;

Зк – запаси на кінець періоду; В – інші витрати товарів.

^ Мультиплікативна модель (фактори входять у вигляді добутку):

Р = Ч * ПТ,

де Р – реалізація, Ч – чисельність, ПТ – продуктивність праці.

Кратна модель (фактори входять у вигляді відношення):

Фв = ОС / Ч,

де Фв – фондоозброєність, ОС – вартість основних фондів, Ч – чисельність.

Змішувана модель (різна комбінація факторів):

Рт = Р / (ОС + ОБ),

де Р – реалізація, Рт – рентабельність, ОС – вартість основних активів, ОБ – вартість обігових активів.

^ Стохастичні моделі факторного аналізу

Побудова моделей:

  • якісний аналіз (мета, визначення результативних і факторних ознак, вибір періоду дослідження, вибір методу аналізу);

  • попередній аналіз (перевірка однорідності сукупності, виключення аномальних спостережень визначення законів розподілу показників);

  • побудова стохастичної (регресійної) моделі;

  • оцінка адекватності моделі;

  • економічна інтерпретація та практичне застосування моделі.

Типові задачі детермінованого факторного аналізу.

  • Оцінка впливу відносної зміни факторів на відносну зміну результативного показника.

  • Оцінка впливу абсолютної зміни і-го фактора на абсолютну зміну результативного показника.

  • Визначення відношення величини зміни результативного показника завдяки зміні і-го фактора до базової величини результативного фактора.

  • Визначення долі абсолютної зміни результативного показника завдяки зміні і-го фактора у загальній зміні результативного показника.

Приклади.

  1. Розглянемо двухфакторну модель p = a * b.

Динамічне співвідношення між індексами має вигляд:

Іp = Іa * Іb

Відносна зміна факторних і результативних показників пов’язані тією ж самою залежністю, що і показники у первісній моделі. У такому вигляді можна представляти вирішення питань: Що буде, якщо і-й показник зміниться на n %, а j–й – на k %?

  1. Нехай y = f(x1, x2, …, xn) – детермінована модель з n факторами і всі показники отримали приріст Δ (наприклад, у динаміці, у порівняння з планом чи еталоном):

Δ0y = y′ - y0, Δxi = xi - xi0.

Загальна зміна результативного показника за рахунок змін всіх факторів дорівнює:

Δ0y = Δx1y + Δx2y + … + Δxny,

де Δxiy – зміна результативного показника від впливу тільки xi фактора.

  1. Перший метод



  1. Диференціальний метод

,

де похідну беремо у точці з базисними значеннями факторних ознак.

  1. Метод ланцюгових підстановок



  1. Метод арифметичних різниць.

Факторні розкладання знаходяться через добуток і-го фактора на комбінацію базисних і фактичних значень інших факторів.

  1. Логарифмічний метод.



  1. Інтегральний метод

Факторний розгляд знаходиться за допомогою спеціальних розрахункових формул, які для зручності використання табуліровані для найбільш розповсюджених видів моделей (монографії з теорії економічного аналізу).

  1. До факторного розкладу (задача 2) додаються відносні показники

,

які свідчать наскільки відсотків відносно базисного рівня змінився результативний показник від впливу і-го фактору.

  1. До фактичного розкладу (задача 2) додаються відносні показники:

,

які визначають приріст результативного показника за рахунок зміни і-го фактора.

^ Моделювання економіки як науковий напрям сформувався у 60-ті роки ХХ століття, хоча має давню й багату передісторію. У його основу, окрім економічних, покладено низку фундаментальних дисциплін (математику, теорію ймовірностей, теорію систем, інформатику, статистику, теорію автоматичного управління тощо).

Під економіко-математичною моделлю розуміють концен­троване вираження найсуттєвіших економічних взаємозв’яз­ків досліджуваних об’єктів (процесів) у вигляді математичних функцій, нерівностей і рівнянь.

Наголосимо, що математична модель — це об’єкт, котрий створюється системним аналітиком для отримання нових знань про об’єкт-оригінал і відбиває лише суттєві (з погляду системного аналітика) властивості об’єкта-оригіналу. Аналізуючи сутність зазначеного вище, можна зробити, зокрема, такі висновки:

а) будь-яка модель є суб’єктивною, вона несе в собі характерні риси індивідуальності системного аналітика;

б) будь-яка модель є гомоморфною, тобто в ній відбиваються (віддзеркалюються) не всі, а лише суттєві властивості об’єкта-оригі­налу виходячи з цілей дослідження, узятої системи гіпотез тощо;

в) можливе існування множини моделей одного й того самого об’єкта-оригіналу, які відрізняються цілями дослідження, ступенем адекватності тощо.

Модель вважається адекватною об’єкту-оригіналу, якщо вона з достатнім ступенем наближення, на рівні розуміння системним аналітиком модельованого процесу відображає закономірності процесу функціонування реальної економічної системи у зовнішньому щодо об’єкта дослідження середовищі.

Проникання математики в економічну науку пов’язане з подоланням значних труднощів. У цьому частково була «винна» математика, яка розвивалась упродовж декількох століть здебільшого з огляду на потреби фізики і техніки. Але головні причини криються все ж у природі економічних процесів, у специфіці економічної науки. Більшість об’єктів, що їх вивчає економічна наука, можуть бути охарактеризовані поняттям «складна система». Найпоширенішим є розуміння системи як сукупності елементів, що перебувають у взаємодії та утворюють певну цілісність, єдність. Важливою якістю будь-якої системи є емерджентність — наявність таких властивостей, які не притаманні жодному з її елементів, які складають систему. Тому у вивченні економічної системи недостатньо користуватися методом поділу її на елементи з наступним вивченням цих елементів окремо. Одна з труднощів економічних досліджень полягає у тому, що майже не існує економічних об’єктів, які можна було б розглядати як окремі (несистемні) елементи.

Складність системи визначається кількістю її елементів, зв’язка­ми між цими елементами, а також зв’язками між системою і середовищем. Економіка країни має всі ознаки дуже складної системи. Вона об’єднує величезну кількість елементів, відзначається різноманітністю внутрішніх зв’язків і зв’язків з іншими системами (природне середовище, економіка іншої країни тощо). У народному господарстві взаємодіють природні, технологічні, соціальні процеси, діють об’єктивні й суб’єктивні чинники, домінуючий вплив справляють культура, система етичних цінностей, ментальність тощо.

Складність економіки інколи розглядалась як обґрунтування неможливості її моделювання, вивчення засобами математики. Але така думка в принципі помилкова. Моделювати можна об’єк­ти будь-якої природи і складності. І якраз складні об’єкти становлять найбільший інтерес для моделювання; саме тут моделювання може принести результати, котрі не можна одержати іншими способами дослідження.

І хоча не можна вказати абсолютні межі формалізованості економічних проблем, завжди існуватимуть ще неформалізовані проблеми, а також ситуації, де на даному етапі розвитку науки математичне моделювання є недостатньо ефективним.

^ Під моделюванням розуміють процес побудови, вивчення й використання моделей. Він тісно поєднаний з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза тощо.

^ Процес моделювання включає три системотвірних елементи:

  • суб’єкт дослідження (системний аналітик);

  • об’єкт дослідження;

модель, яка опосередковує відносини між об’єктом, який вивчається, та суб’єктом, який пізнає (системним аналітиком).

Для методології планування важливе значення має поняття невизначеності економічного розвитку. В дослідженнях з економічного прогнозування і планування розрізняють два типи невизначеності: «істинну», зумовлену властивостями економічних про­цесів, і інформаційну, пов’язану з неповнотою і неточністю наявної інформації про ці процеси. Істинну невизначеність не можна плутати з об’єктивним існуванням різних варіантів економічного розвитку і можливості свідомого вибору з-поміж них ефективних варіантів. Ідеться про принципову неможливість точ­ного вибору єдиного оптимального варіанта.

У розвитку економіки невизначеність викликається двома головними причинами. По-перше, перебіг планованих і керованих процесів, а також зовнішній вплив на ці процеси не можуть бути точно передбаченими через вплив випадкових чинників і обмеженість людського пізнання в кожний момент. Особливо характерно це для прогнозування науково-технічного прогресу, потреб суспільства, економічної поведінки. По-друге, загальнодержавне планування й управління не лише не всеохоплюючі, але і не всесильні, а наявність множини самостійних економічних суб’єктів з особливими інтересами не дозволяє точно передбачити результати їх взаємодії. Неповнота і неточність інформації про об’єктивні процеси й економічну поведінку підсилює істинну невизначеність.

На перших етапах дослідження з моделювання економіки застосовувались в основному моделі детермінованого типу. У цих моделях усі параметри вважалися точно відомими. Однак детерміновані моделі не можна сприймати механічно й ототожнювати з моделями, які позбавлені всіх ступенів вибору (можливості вибору) і мають єдиний допустимий розв’язок. Класичним прикладом жорстко детермінованих моделей є оптимізаційна модель народного господарства, застосовувана для визначення найкращого варіанта економічного розвитку серед множини допустимих варіантів.

Унаслідок накопичення досвіду використання жорстко детермінованих моделей були створені реальні можливості успішного застосування більш досконалої методології моделювання економічних процесів, які враховують стохастику і невизначеність. Тут можна виокремити два основних напрями дослідження. По-перше, вдосконалюється методика використання моделей жорстко детермінованого типу: проведення багатоваріантних розрахунків і модельних експериментів з варіацією конструкції моделі та її вихідних варіантів; визначення стійкості та надійності одержуваних рішень, виокремлення зони невизначеності; включення в модель змінних щодо резервів, застосування прийомів, які підвищують пристосовуваність економічних рішень до ймовірних і непередбачуваних ситуацій. По-друге, формують моделі, які безпосередньо відображають стохастику і невизначеність економічних процесів і використовують відповідний математичний апарат: теорію ймовірностей і математичну статистику, теорію гри і статистичних рішень, теорію масового обслуговування, стохастичне програмування, теорію випадкових процесів, теорію нечітких множин тощо.

Математичні моделі економічних процесів і явищ коротко можна назвати економіко-математичними моделями. Для класифікації цих моделей використовують різні класифікаційні ознаки.

За цільовим призначенням економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні, що використовуються під час дослідження загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, що застосовуються у розв’язанні конкретних економічних задач (моделі економічного аналізу, прогнозування, управління).

Економіко-математичні моделі можуть призначатися для дослідження різних сторін функціонування народного господарства (зокрема, його виробничо-технологічної, соціальної, територіальної структури) і його окремих частин. У класифікації можна виокремити моделі народного господарства загалом і його підсистем — галузей, регіонів тощо; комплекси моделей виробництва, споживання, формування і розподілу доходів, трудових ресурсів, ціноутворення, фінансових зв’язків тощо.

Спинімося більш докладно на характеристиці таких класів економіко-математичних моделей, що мають особливості методології і техніки моделювання.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони поділяються на функціональні та структурні, а також проміж­ні форми (структурно-функціональні). У дослідженнях на народногосподарському рівні частіше застосовуються структурні моделі, оскільки для планування та управління велике значення мають внутрішні залежності між елементами систем. Типовими структур­ними моделями є моделі міжгалузевих зв’язків. Функціональні
моделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поведінку об’єкта («вихід») впливають шляхом зміни «входу». Прикладом може слугувати модель поведінки споживачів в умовах товарно-грошових відносин. Один і той самий об’єкт може описуватись одночасно і структурною, і функціональною моделями. Наприклад, для планування окремої галузевої системи використовується структурна модель, а на народногосподарському рівні кожна галузь може бути подана функціональною моделлю.

Моделі поділяють на дескриптивні та нормативні. Дескриптивні моделі відповідають на запитання: як це відбувається чи як це найімовірніше може розвиватися далі? Іншими словами, вони лише пояснюють факти, які спостерігалися, чи дають прогноз. Нормативні моделі відповідають на запитання: як це має бути? Тобто передбачають цілеспрямовану діяльність. Типовим прикладом нормативних моделей є моделі оптимального (раціонального) планування, що формалізують у той чи інший спосіб мету економічного розвитку, можливість і засоби її досягнення.

Застосування дескриптивного підходу в моделюванні економіки пояснюється необхідністю емпіричного виявлення суттєвих залежностей в економіці, встановлення статистичних закономірностей економічної поведінки соціальних груп, вивчення ймовірних шляхів розвитку якихось процесів за незмінних умов чи таких, що відбуваються без зовнішніх впливів. Прикладом дескриптивних моделей є виробничі функції та функції купівельного попиту, побудовані на підставі опрацювання статистичних даних.

Чи є економіко-математична модель дескриптивною або нормативною — це залежить не лише від її математичної структури, а й від характеру використання моделі. Наприклад, модель міжгалузевого балансу є дескриптивною, якщо вона використовується для аналізу пропорцій минулого періоду. Але ця сама математична модель стає нормативною, якщо застосовується для роз­рахунків збалансованих варіантів розвитку народного господарства, які задовольняють кінцеві потреби суспільства за умови планових нормативів виробничих витрат.

Багато економіко-математичних моделей поєднують ознаки дескриптивних і нормативних моделей. Типовою є ситуація, коли нормативна модель складної структури об’єднує окремі блоки, котрі є частковими дескриптивними моделями. Наприклад, міжгалузева модель може включати функції купівельного попиту, які описують поведінку споживачів за зміни доходів. Подібні прик­лади характеризують тенденцію ефективного поєднання дескрип­тивного і нормативного підходів. Дескриптивний підхід широко застосовується в імітаційному моделюванні.

За характером відображення причинно-наслідкових аспектів розрізняють моделі жорстко детерміновані і моделі, що враховують випадковість і невизначеність. Треба розрізняти невизначеність, яка описується ймовірнісними законами, і невизначеність, для опису котрої закони теорії ймовірностей застосовувати не мож­на. Другий тип невизначеності набагато складніший для моделювання: мається на увазі теорія нечітких множин та нечітка логіка.

За способами відображення чинника часу економіко-матема­тичні моделі поділяються на статичні й динамічні. У статичних моделях усі залежності відносять до одного моменту чи періоду часу. Динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. За тривалістю розглянутого періоду розрізняють моделі короткотермінового (до року), середньотермінового (до 5 років), довготермінового (10—15 і більше років) прогнозування і планування. Час в економіко-математичних моделях може змінюватися неперервно або дискретно.

Моделі економічних процесів надзвичайно різноманітні за формою математичних залежностей. Важливо виокремити клас лінійних моделей, що набули великого поширення завдяки зручності їх використання. Відмінності між лінійними і нелінійними моделями є суттєвими не лише з математичної точки зору, а й у теоретико-економічному відношенні, бо багато залежностей в економіці мають принципово нелінійний характер: ефективність використання ресурсів за зростання виробництва, зміни попиту і споживання населення, збільшення виробництва, зміни попиту населення зі зростанням доходів тощо. Теорія «лінійної економіки» істотно відрізняється від теорії «нелінійної економіки». Від того, чи вважаються множини виробничих потужностей підсистем (галузей, підприємств) опуклими чи неопуклими, суттєво залежать висновки про можливість поєднання централізованого планування й господарської самостійності економічних підсистем.

^ За співвідношенням екзогенних і ендогенних змінних, які включаються в модель, вони поділяються на відкриті і закриті. Повністю відкритих моделей не існує; модель повинна містити хоча б одну ендогенну (таку, що визначається за допомогою моделі) змінну. Повністю закриті економіко-математичні моделі, тобто такі, що не містять екзогенних змінних, надзвичайно рідкісні; побудова їх потребує повного абстрагування від «середовища», тобто серйозного огрублення економічних систем, які завжди мають зовнішні зв’язки. Переважна більшість економіко-математичних моделей посідає проміжну позицію і розрізняється за ступенем відкритості (закритості).

Для моделей народногосподарського рівня важливим є поділ на агреговані та деталізовані. Залежно від того, містять народногосподарські моделі просторові чинники й умови чи не містять, розрізняють моделі просторові і точкові.

Зазначимо, що під математичним моделюванням мається на увазі також процес установлення відповідності для деякої даної реальної системи S з деякою, що відповідає наведеним вище вимогам, математичною моделлю М і дослідження цієї моделі (М), що дозволяє отримати як характеристики, так і оцінки поведінки реальної системи в певних інтервалах значень її показників і параметрів.

Класифікація видів математичних моделей може проводитися й за такими ознаками: аналітичне та комп’ютерне моделювання (рис.1)1.



Рисунок 1. Аналітичне та комп’ютерне моделювання

Для аналітичного моделювання характерним є те, що процеси функціонування елементів системи записують у вигляді деяких математичних співвідношень (алгебраїчних, інтегро-диференцій­них, кінцево-різницевих тощо) чи логічних умов.

Аналітична модель може досліджуватися такими методами:

а) аналітичним, коли прагнуть у загальному вигляді отримати деякі залежності для шуканих характеристик;

б) числовим;

в) якісним, коли, не маючи явного розв’язку, все ж знаходять деякі властивості рішень.

^ Комп’ютерне моделювання характеризується тим, що математична модель системи (використовуючи основні співвідношення аналітичного моделювання, — на цьому необхідно зробити наголос) подається у вигляді деякого алгоритму та програми, придатної для її реалізації на комп’ютері, що дозволяє проводити з нею обчислювальні експерименти. Залежно від математичного інструментарію (апарату), що використовується в побудові моделі, та способу організації обчислювальних експериментів можна виокремити три взаємопов’язані види моделювання: числове, алгоритмічне (імітаційне) та статистичне.

За числового моделювання для побудови комп’ютерної моделі використовуються методи обчислювальної математики, а обчислювальний експеримент полягає в числовому розв’язанні деяких математичних рівнянь за заданих значень параметрів і початкових умов.

^ Алгоритмічне (імітаційне) моделювання (може бути як детермінованим, так і стохастичним) — це вид комп’ютерного моделювання, для якого характерним є відтворення на комп’ютері (імітація) процесу функціонування досліджуваної складної системи. Тут імітуються (з використанням аналітичних залежностей і моделей) елементарні явища, що становлять процес, зі збереженням їхньої логічної та семантичної структури, послідовності плину в часі, що дозволяє отримати нову інформацію про стан системи S у задані моменти часу.
^ Статистичне моделювання — це вид комп’ютерного моделювання, який дозволяє отримати статистичні дані відносно процесів у модельованій системі S.

Зазначимо, що все частіше (і це логічно) в економіці використовується комбіноване моделювання, системотвірним елементом якого є аналітичні моделі.

У побудові та використанні комбінованих моделей поперед­ньо проводять декомпозицію процесу функціонування моделі на складові елементи.

З розвитком економіко-математичних досліджень ускладнюється й проблема класифікації моделей, що використовуються. Разом із виникненням нових типів моделей (особливо змішаних типів) і нових ознак їх класифікації здійснюється процес інтеграції моделей різних типів у більш складні модельні конструкції.

Основні етапи процесу моделювання розглядалися вище. Зауважимо, що в різних галузях знань, зокрема в економіці, вони набувають специфічних рис. Проаналізуймо послідовність і зміст етапів одного циклу економіко-математичного моделювання.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Схожі:

3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconДля кількісної оцінки взаємозв'язків найбільш часто використовується...
Суть методу кореляційно-регресійного аналізу полягає у визначенні оцінок кількісного впливу показників на досліджувану величину І...
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconРекомендації щодо практичного застосування swot-аналізу 16 Висновки 19
Для своєчасної оцінки поточної ситуації, прийняття збалансованих рішень, для управління доходами І прибутком організації як основними...
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках icon1. Предмет, об’єкти, зміст І завдання економічного аналізу Аналіз...
Розгляд питань доцільно розпочати із з’ясування змісту аналізу як абстрактно-логічного методу пізнання явищ, процесів як у природі,...
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconДослідження парної лінійної регресії в економічних розрахунках 5
Під час планування, прогнозування І проведення економічного аналізу необхідно враховувати багато економічних факторів, які тією чи...
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconМетоди детермінованого факторного аналізу
Методи детермінованого факторного аналізу, їх види, особливості, сфера застосування та проблеми використання
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconТипи санаційних заходів 19
...
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconТипи санаційних заходів 19
...
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconЗастосування методу аналізу ієрархій для автоматизації розрахунків...

3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconТематика рефератів
Характеристика та умови застосування методів аналізу, що використовуються в процесі маркетингового аудиту підприємства
3. Застосування кореляційного та регресійного аналізу у фінансових розрахунках iconПрийняття рішень в умовах невизначеності
Розглянемо застосування методу аналізу ієрархії до задачі про купівлю нерухомості
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка