Конспект лекцій з дисципліни «Статистика»




НазваКонспект лекцій з дисципліни «Статистика»
Сторінка7/8
Дата конвертації19.11.2013
Розмір1.09 Mb.
ТипКонспект
skaz.com.ua > Економіка > Конспект
1   2   3   4   5   6   7   8
(6.14)



Середній коефіцієнт зростання вираховується за формулою середньої геометричної:
(6.15)
Середній темп приросту розраховують за допомогою наступної формули:
(6.16)
При інтерпретації середньої абсолютної чи відносної швидкості динаміки необхідно вказувати часовий інтервал, до якого належать середні, та часову одиницю вимірювання (рік, квартал, місяць, доба тощо).


6.4 Виявлення тенденцій розвитку явищ

Виявлення основної тенденції (тренду) ряду, є одним з головних методів аналізу і узагальнення динамічних рядів. Зображена на графіку лінія тренду динамічного ряду покаже плавну зміну досліджуваного явища в часі, яке звільнене від короткочасних відхилень, викликаних різними причинами. В статистичній практиці виявлення основної тенденції розвитку явищ в часі проводиться методами укрупнення інтервалів, рухомої середньої і аналітичним вирівнюванням.

Одним з найпростіших способів обробки ряду з метою виявлення закономірності зміни його рівнів є укрупнення інтервалів (періодів) часу. Суть цього методу полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднуються в групи по періодах і розраховується середній показник на період - триріччя, п'ятиріччя і т.д.

Важливим способом виявлення загальної тенденції ряду динаміки є згладжування за допомогою рухомої середньої. Тут також вдаються до укрупнення періодів, але воно проводиться шляхом послідовних зміщень на одну дату при збереженні постійного інтервалу періоду.

Найбільш ефективним способом виявлення основної тенденції є аналітичне вирівнювання.

На практиці найбільш поширеними формулами, які виражають тенденцію розвитку (тренд) явищ є: пряма, гіпербола, парабола другого порядку, показникова функція, ряди Фур'є, логістична функція, експонента та інші.

Вирівнювання за прямою використовується в тих випадках, коли абсолютні прирости більш-менш постійні, тобто коли рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії, або близькі до неї.

Рівняння прямої має вигляд:
(6.17)
де а0, а1 – параметри прямої;

t – умовне позначення часу.
Для знаходження параметрів «а0» і «a1» потрібно розв'язати за способом

найменших квадратів систему нормальних рівнянь:

При відліку часу від середини ряду коли Σ t =0, тоді система рівнянь для знаходження знаходження параметрів «а0» і «a1» матиме вигляд:

Звідки параметри рівняння розраховують:
(6.18)
(6.19)
Вирівнювання радів динаміки використовують також для знаходження відсутніх членів раду за допомогою інтерполяції і екстраполяції.

Інтерполяцією називається в статистиці знаходження відсутнього показника усередині ряду.

Екстраполяцією в статистиці називається знаходження невідомих рівнів в кінці або на початку динамічного ряду.

6.5 Характеристика сезонних коливань, методи їх вимірювання

Сезонними коливаннями називаються більш-менш стійкі внутрішньорічні коливання в рядах динаміки, обумовлені специфічними умовами виробництва чи споживання певного виду продукції.

Для дослідження внутрішньорічних коливань можна використати цілий ряд методів (простої середньої, Персонса, рухомої середньої, аналітичного вирівнювання, рядів Фур'є), які забезпечують їх оцінку з різною точністю, надійністю і трудоємкістю.

Сезонні коливання характеризуються спеціальним показником, який називається індексом сезонності (Is). В сукупності ці індекси утворюють сезону хвилю.

Індекс сезонності – це процентне відношення однойменних місячних (квартальних) фактичних рівнів динамічних рядів до їх середньорічних або вирівняних рівнів.

Індекс сезонності (сезонну хвилю) розраховують методом простих середніх:
(6.20)
де Is - індекс сезонності;

yi – середні місячні або квартальні рівні;

yз – загальна середня (місячна або квартальна).
Наочну уяву про зміну попиту населення на товари культурно-побутового призначення в окремі періоди року дають графіки.

Більшість динамічних рядів досліджуваних явищ мають тенденцію росту, тому для більш точного визначення сезонної хвилі в таких рядах необхідна нейтралізація еволюції тренду. З цією метою використовують метод ланцюгових індексів (метод Персонса).

Для вивчення сезонності часто доводиться вираховувати рухому середню з парним числом членів ряду, тому що характер динамічного ряду визначає тривалість періоду рухомої середньої, який повинен співпадати з періодом коливання, або бути кратним йому.

Згладжування за парним числом членів ряду незручне тим, що середня мусить бути віднесена тільки до середини між двома датами, тобто проходить зсув періоду, до якого відноситься рівень. Усунення зсуву періоду проводять способами перетворення рівнів і центруванням.

^ КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Дайте визначення ряду динаміки. З яких елементів він складається?

2. Які існують види рядів динаміки? Які динамічні ряди називаються

моментними і чому їхні рівні не можна сумувати?

3. Які ряди статистичних величин називають інтервальними? Чому їхні

рівні не можна сумувати? Наведіть приклади.

4. Назвіть умови правильної побудови динамічного ряду.

5. Як обчислюється середня для інтервального ряду? Наведіть приклади.

Як обчислюється середня для моментного ряду? Наведіть приклади.

6. Що характеризують показники абсолютного приросту і як вони

обчислюються?

7. Що таке темп зростання і як він обчислюється? Що показує абсолютне

значення одного процента приросту і як воно обчислюється?

8. Чому дорівнює темп приросту?

9. Яким є взаємозв’язок між аналітичними показниками?

10. Способи розрахунку середніх величин аналітичних показників.

11. Що таке коефіцієнт випередження?

12 Як здійснюється змикання рядів динаміки? Коли це необхідно?

13. Якими найбільш поширеними статистичними методами здійснюється

вивчення тренду в рядах динаміки?

14. Сутність методу укрупнення інтервалів.

15. Сутність методу ковзної середньої. Його достоїнства і недоліки.

16. Сутність методу аналітичного вирівнювання.

17. Як визначити тип рівняння тенденції динаміки?

18. Техніка вирівнювання ряду динаміки по прямій.

19. Що таке сезонні коливання?

20. Що таке екстраполяція та інтерполяція рядів динаміки?

21. Є дані про випуск продукції підприємством за місяцями (тис. грн.):

^ ТЕМА 7 ІНДЕКСИ (ЛЕКЦІЯ 10-11)

ПЛАН

7.1 Суть та функції індексів у статистичному дослідженні. Види індексів

7.2 Методологічні принципи побудови агрегатних індексів

7.3 Середньозважені індекси, приведення їх до агрегатної форми

7.4 Індекси середніх величин: змінного складу; фіксованого складу і структурних зрушень; їх взаємозв’язок

7.5 Характеристика територіальних індексів

7.1 Суть та функції індексів у статистичному дослідженні. Види індексів

Для характеристики соціально-економічних явищ і процесів статистика

широко використовує узагальнюючі показники у вигляді середніх, відносних

величин та коефіцієнтів. Одним з таких узагальнюючих показників і є індекси. В широкому розумінні слово "Index" у перекладі з латинської означає "показник".

Індексом у статистиці називається відносний показник, що характеризує зміну рівня соціально-економічного явища в часі, порівняно з планом, базисним періодом або в просторі.

В статистичних дослідженнях складних соціально-економічних явищ і процесів виділяють три великі сфери застосування економічних індексів.

До першої сфери застосування індексів відносять порівняльну характеристику несумарних сукупностей в часі. Сюди входять синтетичні індекси динаміки, виконання плану і територіальні індекси.

Індекси динаміки показують зміну якого-небудь складного явища в звітному періоді порівняно з базисним.

Індекс виконання плану використовують для порівняння досягнутого рівня з плановими завданнями.

Територіальні індекси застосовують для просторового порівняння рівнів урожайності, цін, продуктивності праці і т.п., в різних регіонах.

Друга сфера застосування індексів заключається і їх використанні для факторного аналізу складного явища через систему взаємозв’язаних індексів. До таких складних явищ можуть бути віднесені вартість виробленої чи реалізованої продукції, фонд заробітної плати, валовий збір зерна та ін. Так, вартість виробленої продукції дорівнює добутку цін на кількість продукції, валовий збір зерна – добутку урожайності на посівну площу, фонд

заробітної плати – добутку заробітної плати одного працівника на їх чисельність і т.д.

За допомогою третьої сфери застосування індексів проводять аналіз динаміки середніх величин, зміна яких піддається впливу структурних зрушень в середині досліджуваної сукупності. В зв’язку з цим, велике значення має вивчення впливу структурних зрушень на динаміку середніх показників через застосування системи взаємозв’язаних індексів змінного складу, постійного (фіксованого) складу і структурних зрушень.

Всі економічні індекси статистика класифікує за трьома основними ознаками:

а) за характером досліджуваних об’єктів;

б) за ступенем охоплення елементів сукупності;

в) за методикою розрахунку загальних індексів.

За характером досліджуваних об'єктів індекси ділять на індекси об'ємних (кількісних) і якісних показників.

До першої групи відносяться індекси фізичного обсягу продукції промисловості, сільського господарства, будівництва та ін.

До другої групи якісних показників відносять індексів цін, собівартості, урожайності і ряд інших.

За ступенем охоплення елементів сукупності індекси ділять на:

а) індивідуальні;

б) загальні;

в) групові.

Індивідуальні індекси характеризують зміну окремих елементів складного явища. В теорії індексів показник, зміну якого характеризує індекс, називається індексованою величиною.

Індивідуальні індекси позначають малою латинською буквою «і», продукцію в натуральному виразі – через «q», ціну одиниці товару – через «р», собівартість одиниці продукції – через «z» і т.д. Індивідуальні індекси цих ознак визначаються за формулами:

а) фізичного обсягу:
(7.1)

б) ціни одиниці товару:
(7.2)
в) собівартості одиниці продукції:
(7.3)
де iq, ip, iZ – індивідуальні індекси фізичного обсягу, ціни і собівартості одиниці продукції;

q1, q0; р1, р0; z1, z0 – фізичний обсяг, ціна, собівартість у звітному і базисному періодах.
Загальні індекси характеризують зміну сукупності в цілому і являють собою відносні числа, що визначають зміни в часі порівняно з плановим, базисним періодами або в просторі складного явища, яке складається з несумірних елементів.

Груповими або субіндексами називаються такі індекси, які охоплюють не всі елементи сукупності, а тільки яку-небудь частину або їх групу.

В залежності від методології обчислення, загальні і групові індекси діляться на агрегатні і середні з індивідуальних індексів.

Агрегатні індекси є основною формою економічних індексів, а середні із індивідуальних індексів – похідними, отриманими в результаті перетворення агрегатних індексів.

Базисні і ланцюгові індекси обчислюють в тих випадках, коли доводиться вивчати яке-небудь явище суспільного життя за ряд послідовних років.

7.2 Методологічні принципи побудови агрегатних індексів

Агрегатний індекс являється основною формою економічного індекса. Його назва пішла від латинського слав «aqqreqo» – приєдную. Чисельник і знаменник цього індекса являє собою агрегат, набір різнорідних елементів.

Отже, агрегатним індексом в статистиці називається загальний індекс, який є відношенням сум добутків індексованих (зіставлюваних) величин порівнюваних періодів на ваги (співвимірники, за допомогою яких сумуються різнорідні елементи).

При побудові формул агрегатних індексів використовують наступне правило: «якщо індексована величина – якісний показник, який знаходять шляхом ділення (ціна, собівартість, урожайність і т.д.) ваги беруться звітного періоду, а якщо індексована величина – кількісний показник, який можна підсумувати (фізичний обсяг продукції, чисельність працівників, посівна площа) ваги беруться базисного періоду».

Покажемо застосування цього правила при побудові формул агрегатних індексів.

Загальний індекс цін визначається за формулою:

(7.4)

Цей індекс показує, як змінилися ціни на всі досліджувані товари в звітному періоді порівняно з базисним.

Загальний індекс фізичного обсягу визначається за формулою:
(7.5)
Даний індекс показує зміну кількості виробленої або реалізованої продукції в звітному періоді порівняно з базисним.

Загальний індекс обсягу товарообороту показує зміну виробництва або реалізації продукції в звітному періоді порівняно з базисним у фактичних цінах:
(7.6)
Ці індекси взаємозв'язані:
(7.7)
Абсолютна сума економії або перевитрат від зміни цін визначається як різниця між чисельником і знаменником загального індекса цін:
(7.8)

Абсолютна сума економії або перевитрат від зміни кількості виробленої або реалізованої продукції визначається як різниця між чисельником і знаменником загального індекса фізичного обсягу:
(7.9)
Загальна зміна обсягу товарообігу:
(7.10)
Взаємозв’язок:
(7.11)

7.3 Середньозважені індекси, приведення їх до агрегатної форми

В деяких випадках загальні індекси обчислюють як середні перетворені з відповідних агрегатних індексів.

Перетворюють агрегатний індекс в середній з індивідуальних індексів,

підставляючи у його чисельник або знаменник замість індексованого показника його вираз, виведений з формули індивідуального індекса. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетворюється у середній арифметичний, а якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворимо агрегатний індекс фізичного обсягу в середній арифметичний.
1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій міністерство освіти І науки України
Методичні вказівки до вивчення основних тем з дисципліни “Інформаційні технології ” „Опорний конспект лекцій” для студентів спеціальності...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій з дисципліни "Управлінський облік"
Конспект лекцій з дисципліни "Управлінський облік" / П. Й. Атамас. – Дніпропетровськ: дуеп, 2005. – 168 с
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій з дисципліни інформатика та комп’ютерна техніка середовище
Стеців Лілія Іванівна. Конспект лекцій з дисципліни «Інформатика та комп’ютерна техніка» до теми «Середовище програмування Visual...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconСтислий конспект лекцій з дисципліни „ інтелектуальна власність”...
Цибульов П. М., Трибунська К. В. Інтелектуальна власність / Стислий конспект лекцій. – Донецьк.: „Донецький державний університет...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій з навчальної дисципліни «Мерчандайзинг» для студентів напряму підготовки
Конспект лекцій з навчальної дисципліни «Мерчандайзинг» для студентів напряму підготовки 050201 «Менеджмент». Рівне: рдгу, 2010.–...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconОпорний конспект лекцій для магістрантів економічного факультету
Опорний конспект лекцій з дисципліни «Соціальна політика» для магістрантів економічного факультету з галузі знань 0305 „Економіка...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій з дисципліни „Підприємницьке право” для студентів...
Конспект лекцій з дисципліни „Підприємницьке право” для студентів ІІ курсу денної форми навчання спеціальності „Менеджмент організації”...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій з дисципліни „Правове регулювання туристичної діяльності”...
Конспект лекцій з дисципліни „Правове регулювання туристичної діяльності” для студентів IV курсу денної форми навчання спеціальності...
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconІ. М. Чістякова, Б. Г. Шевченко, Г. В. Воробйова, С. Й. Лебединський...
Правознавство. Конспект лекцій для студентів усіх спеціальностей. Одеса: Наука І техніка, 2011. 149 с
Конспект лекцій з дисципліни «Статистика» iconКонспект лекцій вступ опорний конспект лекцій з курсу "Гроші та кредит"
Опорний конспект лекцій з курсу "Гроші та кредит" призначений для більш ефективного засвоєння студентами матеріалу цього курсу, а...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка