Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії




НазваЛабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії
Дата конвертації05.07.2013
Розмір84.2 Kb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Астрономія > Документы

Лабораторна робота №22

Дослідження однорідної довгої лінії .


Мета роботи – експериментально дослідити хвильові процеси в лінії з розподіленими параметрами в сталих сінусоїдних режимах .

В роботі необхідно дослідити розподілення напруги в двопровідній лінії за допомогою чвертьхвильового вольтметра в режимах холостого ходу, короткого замикання і активного навантаження, вирахувати первинні і вторинні параметри лінії .

Теоритичні положення .

Довгою лінією з розподіленими параметрами називають коло, яке створене двома провідниками довжиною , якщо вона спільномірна з довжиною електромагнітної хвилі . Будь-яку нескінченно малу ділянку лінії можна характеризувати певними нескінченно малими ємністю, індуктивністю і активним опором , тобто еликтричні параметри такої лінії можна вважати неперервно розподіленими по її довжині . На рис. 22.1 відображена еквівалентна схема нескінченно малої ділянки лінії

dx .

На цій схемі

– підсумкова індуктивність верх- нього і нижнього проводів ;

– ємність між провідниками ;

– активний опір обох провідників ;

– провідність

рис . 22.1

ізоляції між провідниками ;

Практично для характеристики лінії використовують так звані погонні параметри лінії тобто параметри її одиниці довжини :

– погонна індуктивність ; – погонна ємність ;

– погонний активний опір ; – погона провідність ізоляції .

Якщо значення , , , не змінюється по довжині лінії , таку лінію називають однорідною .

Відповідно I і IIзаконів Кірхгофа для нескінчено малої ділянки лінії

, відображеної еквівалентною схемою рис. 22.1 , можна одержати систему диферінціальних рівнянь довгої лінії :

( 22.1)

Ці рівняння справедливі як для сталого так перехідного режимів лінії . При визначених початкових і граничних умовах , можна визначити струм і напругу , як функцію часу і відстані від початку ( або кінця ) лінії .

Для усталеного сінусоїдального режима лінії рішення системи диференціальних рівнянь довгої лінії ( 22.1) в символічній формі буде мати вигляд :

( 22.2 )

( 22.3 )

де : ; - комплекси напруги і струму у деякій точці лінії , що знаходиться на відстані від початку лінії ;

; - комплекси напруги і струму на початку лінії ;

- постійна передачі лінії при заданій частоті ;

- коефіцієнт затухання амплітуди коливання ;

- коефіцієнт зміни фази коливання.

- комплексний хвильовий опір довгої лінії при заданій частоті .

Позначимо


( 22.4 )

( 22.5 )

Одержимо миттєві значення напруги і струму для деякої точки лінії :

( 22.6 )

( 22.7 )

В кожній із складових правої частини двох останніх рівнянь аргумент синуса залежить від часу t і від просторової координати x , кожну з цих складових можна розглядати як рівняння біжучої хвилі вдовж лінії . Амплітуда хвилі залежить від просторової координати x і згасає в напрямку її руху . Хвилі напруги і струму , в аргумент якої входить x із знаком мінус , рухаються від початку лінії до кінця і називаються хвилею, що падає, ( або прямою ) – , , а хвилі , в аргумент котрої входить x із знаком плюс , рухаються від кінця лінії до початку і називаються відбитою ( або оберненою ) - , . Коефіцієнт згасання характеризує зміну амплітуди прямої ( або оберненої ) хвилі на одиницю довжини лінії , а коефіцієнт фази характеризує зміну фази хвилі на одиницю довжини лінії . Кут характеризує зсув фаз між напругою і струмом прямої ( або оберненої ) хвилі в любій точці лінії .

Фазовою швидкістю називається швидкість зміщення вздовж лінії деякої точки , в котрій фаза коливання ( напруги або струму ) залишається незмінною , тобто :

( 22.8 )

Довжиною хвилі називається відстань , яка береться між найближчими двома точками в напрямку поширення прямої ( або оберненої ) хвилі , фази коливання в котрих однакові , тобто аргументи синусоїдної напруги ( або струму ) в котрих відрізняються на :

( 22.9 )

Тобто довжина хвилі – це відстань ,яку пробігає хвиля за проміжок часу, який дорівнює періоду коливання .

Фізично у любій точці лінії існує лише один струм і одна напруга ; розклад цих дійсних струмів і напруг на прямі і обернені хвилі є лише зручним способом , який полегшує розрахунки і аналіз електромагнітних процесів в лінії .

Щоб потужність, що передається по лінії від джерела до приймача була максимальною потрібно створити такі умови , при котрих відбиті в лінії хвилі не виникали . Аналізуючи вирази ( 22.2 ) та ( 22.3 ) , при заданих напрузі і струму в кінці і можна довести , що відбиті хвилі будуть відсутні , коли :

або , звідки .

Таким чином , відбиті хвилі не виникають , коли комплексний опір навантаження лінії дорівнює хвильовому опорові лінії при заданій частоті :

( 22.10 )

Такий опір навантаження називають узгодженим , а сам режим роботи лінії – узгодженим , або режим без відбиття . Рівняння лінії в узгодженому режимі будуть мати вигляд :

, ( 22.11 )

^ Лінія без втрат . Лінія , в якій відсутні втрати енергії ( тобто , коли , ) , називають ще ідеальною лінією , або лінією без втрат . Ідеальною можна , при наближених розрахунках , розглядати лінію , коли і , ( тобто короткі високочастотні лінії ) .

Рівняння ідеальної лінії зручніше всього одержати з рівнянь реальної лінії , записаних з використанням гіперболічних функцій , при відліку від кінця лінії :
(22.12)



Для ідеальної лінії , тобто , таким чином амплітуди напруги і струму при русі хвилі вздовж лінії не згасають .

Хвильовий опір ідеальної буде мати вигляд :

( 22.13 )

тобто є дійсним числом , звідкіля струм і напруга прямої ( і оберненої ) хвилі співпадають по фазі .

Рівняння ідеальної лінії значно спрощуються їх можна записати вже через синусоїдні функції :

( 22.14 )



Розглянемо узгоджений режим ідеальної лінії . Для цього вімкнемо на кінці лінії активний опір , який дорівнює хвильовому опору , тоді рівняння лінії будуть мати вигляд :

, ( 22.15 )

де : .

Таким чином в лінії будуть присутні тільки прямі біжучі хвилі напруги і струму , які будуть співпадати по фазі у любій точці лінії .

Коефіцієнт корисної дії лінії в цьому режимі буде дорівнювати 100% , тобто вся енергія від джерела буде переміщуватись у прямому напрямку до приймача і повністю в ньому поглинатися .

Можна створити такі умови , при яких енергія вздовж лінії не буде переміщуватись і не надходити до приймача . Для цього потрібно замкнути приймач , або відключити його , або включити чисто реактивний приймач . Режим лінії в кожній з цих трьох випадків називають режимом стоячих хвиль. Коливання енергії відбувається між електричним і магнітним полями лінії на кожній ділянці кола , яка дорівнює чверті довжини хвилі , а максимальний запас енергії в магнітному полі дорівнює максимальному запасу енергії в електричному полі цього відрізка лінії . Аналогічні явища відбуваються при резонансі у ідеальному коливальному контурі . Таким чином , можна вважати , що стоячі хвилі виникають як результат накладання двох зустрічних біжучих хвиль з однаковими амплітудами .

Характерним для режиму стоячих хвиль є наявність в лінії : вузлів хвиль , тобто точок , в яких коливання напруги або струму відсутні ; пучностей хвиль , тобто точок , в яких коливання напруги і струму лінії відбувається з максимальною амплітудою , яка дорівнює і , відповідно .

Найближчий вузол хвилі струму знаходиться від найближчого вузла напруги на відстані , яка дорівнює чверті довжини хвилі і навпаки . Напруга і струм в любій точці лінії в режимі стоячих хвиль зсунуті по фазі на .

Хай лінія без втрат замкнута на реактивний опір . З рівнянь ( 22.14 ) при будемо мати :

( 22.16 )



Або в іншій формі запису

( 22.17 )



де : ;

Амплітуда напруги і струму в різних точках лінії будуть мати вигляд :

( 22.18 )



Звідси випливає , що вузли напруги будуть знаходитись в точках , де функція

, тобто , ( 22.20)


Для лінії з малими втратами

, ;

( 22.21 )

Коефіцієнт поширення хвилі

( 22.22 )

Використовуючи розклад , при будемо мати:

( 22.23 )

( 22.24 )

Підставляючи ( 22.23 ) і ( 22.24 ) і нехтуючи членами другого порядку малості , отримаємо :

( 22.25 )

Звідки ; ; ;

Якщо провідність ізоляції дуже мала , то

( 22.26 )

Погонні параметри лінії при умові , що відстань між проводами набагато більше радіуса провода a :

; ; ; ( 22.27)

де : - питома провідність проводів ;

- магнітна проникність проводів ;

Якщо лінія виконана з мідних проводів то вирази для та , можна записати в спрощеному вигляді :

; ;

де - прийнято в герцах ;

- в сантиметрах .

Література :

  1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники .

Т.1 – М.Л ; Энергия , 1967 , стр.470-488.

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники .-М.: Высшая

школа , 1967 стр. 454-477.

  1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники . Т.1-М.:

Энергия , 1964 ,стр. 170-188.

Порядок виконання роботи .

  1. Включити генератор в схемі ( рис.22.2 ) і з допомогою вимірювальної четвертьхвильової лінії зняти криву розподілення напруги вздовж довгої лінії в режимах : холостого ходу , короткого замикання , активного навантаження Ом ;





рис. 22.2

Примітка: Виміри необхідно проводити не більш ніж через 10 см, фіксуючи при цьому найбільш точніше положення вузлів і пучностей напруги . Всі виміри потрібно починати від кінця лінії . Під час вимірів потрібно слідкувати , щоб вимірювальна лінія була розташована під прямим кутом до дослідженої лінії .


Результати вимірів звести в табл. 22.1 :

Таблиця 22.1.

^

Відстань від початку


лінії , ( см )



















Х.Х.



















К.З.



















Активне навантаження




















Обробка результатів досліду

  1. По геометричним вимірам двопровідної лінії потрібно обчислити її первинні параметри : ;

  2. Обчислити хвильовий опір лінії , постійну передачі , коефіцієнт згасання і зміну фази , при цьому потрібно врахувати , що і .

  3. За даними досліду потрібно побудувати графік розподілення напруги вздовж лінії для кожного з режимів .

  4. Зробити висновки по роботі .

Схожі:

Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота № Експериментальні дослідження тригерів у програмах...
Лабораторна робота № Експериментальні дослідження тригерів у програмах Electronics Workbench
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛінійні програми на С++ Лабораторна робота №3
Лабораторна робота № Форматний ввід/вивід у мові С/С++
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №1
Назва: Дослідження організації та функціонування мережної операційної системи на прикладі ос android
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №25
Мета роботи : дослідити електричне поле двохпровідної лінії передачі на моделі І переконатися в існуванні аналогії між електричним...
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №3. Обробка текстових файлів за допомогою фільтрів. Редактор sed
Лабораторна робота № Організація файлової системи в unix. Команди для роботи файлами в Unix (Linux)
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №1 дослідження лінійного розгалуженого електричного кола постійного струму
Експериментально перевірити справедливість законів Кірхгофа, принципу накладання І теореми про еквівалентний генератор
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №16-Б. Перехідні процеси в послідовному колі r-l-c
Лабораторна робота №16. Перехідні процеси в лінійних електричних колах
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №3 Дослідження ризику на основі дерева рішень
Мета роботи: Навчитись будувати дерево рішень та аналізувати стратегії прийняття рішень за допомогою дерева рішень
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №2 Дослідження залежності електропровідності напівпровідників...
Мета роботи: вивчити характер відповідності напівпровідника, визначити один з основних його параметрів – енергію активації у випадку...
Лабораторна робота №22 Дослідження однорідної довгої лінії iconЛабораторна робота №55 Дослідження магнітної індукції І магнітної...
Мета роботи: вивчення кривої намагніченості феромагнетику І залежності магнітної проникності феромагнетику від напруженості магнітного...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка