Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце?




Скачати 222.92 Kb.
НазваЗакон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце?
Сторінка1/2
Дата конвертації23.06.2013
Розмір222.92 Kb.
ТипВопрос
skaz.com.ua > Астрономія > Вопрос
  1   2
§ 15. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння
Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? Як залежить сила тяжіння тіл від їх мас? Закон всесвітнього тяжіння. Як був відкритий закон всесвітнього тяжіння? Гравітаційна стала. Як вона була виміряна? Подвійна роль маси і загальна теорія відносності. «Дальнодія» та близькодія». Поле тяжіння.
Всесвітнє тяжіння. Ми знаємо, що планети, зокрема, Земля, обертаються навколо Сонця. Сонце притягує планети. Земля притягує Місяць, утримуючи його на орбіті. Від чого залежить сила взаємного притягання між небесними тілами? Чи тільки небесні тіла можуть взаємодіяти? Чи можна це перевірити, якщо врахувати величезні віддалі між небесними тілами: Землі від Сонця (150 000 000 км), Землі від Місяця (384 000 км). Якою має бути сила, щоб утримати на орбіті таку велику планету як Земля? На ці запитання ми шукатимемо відповіді.

До ХVІІ ст. вчені вважали, що тільки Земля має особливу властивість притягувати до себе всі тіла, які знаходяться поблизу її поверхні. У 1667 р. Ньютон висловив дивне для тих часів твердження, що між усіма тілами діють сили взаємного притягання.

Це припущення було дивним тому, що у повсякденному житті люди не помічали, що оточуючі предмети притягаються один до одного. Аналізуючи наявні на той час результати астрономічних спостережень, Ньютон застосував сформульовані ним закони динаміки до руху Місяця. Йому було відомо, що Місяць обертається навколо Землі майже по коловій орбіті (мал. 2.52).

Але рух по коловій орбіті можливий за умови, коли на тіло діє сила, що надає йому доцентрового прискорення. Ньютон висловив здогадку, що цією силою є сила взаємного притягання Землі і Місяця.

Виконавши необхідні розрахунки (вони наведені далі, у § 16), він дійшов висновку, що силу взаємного притягання Місяця і Землі можна обчислити за формулою F = G

де m1 та m2 – маси Місяця і Землі; R – віддаль між ними; G – коефіцієнт, який називають гравітаційною сталою. Ньютон не зупинився на цьому, а припустив, що за одержаною формулою можна розрахувати силу взаємного притягання будь-яких тіл, якщо їх розміри малі у порівнянні з відстанню між ними. Тому відкритий ним закон одержав назву закону всесвітнього тяжіння.

Два тіла, які можна розглядати як матеріальні точки, притягуються одне до одного з силою, прямо пропорціонального добутку їх мас та обернено пропорціонального квадрату відстані між ними.

У формулюванні цього закону вказано, що «тіла» треба розглядати як матеріальні точки. Це означає, що закон справедливий лише тоді, коли їх геометричні розміри малі у порівнянні з відстанню між ними, і їх можна вважати матеріальними точками. Разом із тим закон справедливий і для великих однорідних куль на невеликих відстанях, якщо можна вважати масу куль зосередженою в їх центрах (мал. 2.53).

^ Як залежить сила притягання тіл від їх мас? Ми вже знаємо, що всі тіла поблизу поверхні Землі падають з однаковим прискоренням – прискоренням вільного падіння (див. § 4). Це означає, що сила тяжіння, яка діє на тіло з боку Землі, пропорціональна масі цього тіла (див. § 12). Ми знаємо також (див. § 13), що сили, з якими взаємодіють два тіла, мають однакову фізичну природу. Тому, якщо сила притягання двох тіл пропорціональна масі одного тіла, то вона пропорціональна і масі другого тіла. А це й означає, що сила притягання двох тіл пропорціональна добутку їх мас.

Виявляється, що маса є мірою не тільки інертності тіла, але і мірою гравітаційної взаємодії певного тіла з іншими тілами.

^ Як рухалися б планети, якби їх не притягувало Сонце? У системі відліку, пов’язаній з Сонцем, планети рухаються приблизно зі сталою за модулем швидкістю по орбітах, близьких до колових1. Отже, вони рухаються з прискоренням, спрямованим до Сонця (див. § 5 «Криволінійний рух»). А це означає, що на планети з боку Сонця діє сила притягання. Якби це притягання до Сонця зникло, планети відлетіли б від Сонця, рухаючись по інерції, тобто прямолінійно й рівномірно (мал. 2.54). І Місяць не міг би бути супутником Землі, якби між Землею і Місяцем не було притягання.

^ Як був відкритий закон всесвітнього тяжіння. Ідея зіставити притягання планет до Сонця і притягання тіл до Землі була висловлена Ньютоном у 1666 р. Згідно з його спогадами, це відбулося, коли він, сидячи в саду, побачив яблуко, що падає (мал. 2.55).

Яблуко падає тому, що його притягує Земля. Місяць рухається навколо Землі тому, що його притягує Земля. То чи не простягається яблуко до Місяця? Може це притягання має таку саму природу, що й притягання планет до Сонця?

Так, окинувши подумки «земне» і «небесне», Ньютон припустив, що існує єдиний закон всесвітнього тяжіння, якому підвладні всі тіла у Всесвіті – від яблук до планет.

Слідом за цією здогадкою Ньютон пояснив детально рух усіх відомих на той час планет Сонячної системи, а також Місяця. Для цього йому довелося створити новий розділ вищої математики – диференціальне та інтегральне числення.

^ Гравітаційна стала. Як воно була визначена? У формулу закону всесвітнього тяжіння входить гравітаційна стала або стала тяжіння (коефіцієнт пропорціональності, однаковий для всіх тіл). Гравітаційна стала не залежить від середовища, в якому перебувають тіла, від їх руху, фізичних і хімічних властивостей речовини. Знаючи числове значення G можна визначити масу Землі, виходячи із закону всесвітнього тяжіння.

Щоб визначити гравітаційну сталу ^ G, треба було виміряти силу притягання двох тіл відомої маси, що знаходяться на відомій відстані одне від одного. Такий дослід поставив у 1798 р. видатний англійський вчений Генрі Кавендіш. Він виміряв надзвичайно малі сили притягання між металевими кулями за допомогою т.зв. крутильних терезів (мал. 2.56).

Дві кульки 1 однакової маси m1 були закріплені на кінцях легкого коромисла 2, підвішеного на пружній нитці 3. Кульки знаходилися на віддалі r від масивніших куль 4 масою m2. Під дією сил притягання малих кульок до масивніших коромисло повертається. За кутом закручування нитки 3 визначалася сила гравітаційного притягання F12 куль масами m1 та m2. Кавендіш знайшов числове значення гравітаційної сталої. У наступних експериментах результат Кавендіша був дещо уточнений:

G = 6,67 ∙ 10–11 H ∙ м2/кг2.
^ Гравітаційна стала дорівнює силі гравітаційного притягання двох тіл масою по 1 кг кожне, що знаходяться на відстані 1 м одне від одного.

Ця сила настільки мала, що ми не відчуваємо притягання між оточуючими нас тілами і самі не відчуваємо до них притягання. Значним виявляється лише притягання тіл до Землі завдяки її величезній масі. Наприклад, Земля своїм гравітаційним полем притягає людину масою 61 кг на відстані 6370 км (радіус Землі) з силою приблизно в 600 Н. А дві людини масами по 61 кг кожна притягаються на відстані 1 м з силою

F = 6,67 ∙ 10–11≈ 2,5 ∙ 10-7 Н.

Тому у повсякденному житті ми не відчуваємо притягання оточуючих нас тіл і нас самих один до одного.

? Запитання для самоперевірки


  1. Як рухалися б планети, якби їх не притягувало Сонце?

  2. Як формулюється закон всесвітнього тяжіння? Хто його відкрив?

  3. У чому полягає фізичний смисл гравітаційної сталої?

  4. Як визначив Г. Кавендіш гравітаційну силу?

  5. Чому не наближаються один до одного предмети в кімнаті, не зважаючи на їх гравітаційне притягання?

  6. У яких випадках можна застосовувати формулу F = G?

  7. У скільки разів сила гравітаційного притягання двох куль масою по 1 кг, що знаходяться на відстані 1 м одна від одної, менша за сили їх притягання до Землі?

[1,47 ∙1011]
§ 16. Поле тяжіння
^ Гравітаційне поле. Маса – міра гравітації.
Гравітаційне поле. Отже, всі тіла у Всесвіті притягаються одне до одного. Але як це притягання здійснюється? Думка про можливість існування сил, що діють на відстані, була важкою для розуміння вченими минулого. Ньютон вважав, що тіла, які притягуються, діють одне на одне «через пустоту»: при зміні положення одного з тіл, друге тіло одразу «відчуває» цю зміну незалежно від того, на якій відстані знаходяться ці тіла. Таке уявлення про взаємодію тіл одержало назву концепції дальнодії.

Складності в розумінні дії тіл на відстані були подолані за допомогою поняття силового поля, яке було розвинуто в XIX ст. англійським ученим Майклом Фарадеєм (1791 – 1867) для пояснення явищ електромагнетизму. В XIX ст. вчені дійшли висновку, що взаємодія електричних зарядів «на відстані» здійснюється за допомогою електричного поля – особливого стану матерії в просторі навколо заряджених тіл. Уявлення про взаємодію тіл через відповідне поле було названо концепцією близькодії. У ХХ ст. поняття поля було поширене на всі взаємодій, в тому числі й на гравітаційну: навколо кожного тіла існує його своєрідне матеріальне продовження – гравітаційне поле (поле тяжіння).

Гравітаційне поле навколо тіла неоднакове: воно сильніше поблизу тіла і поступово слабшає в міру віддалення від нього. Тому, чим далі від нас будь-яке тіло, тим слабкіше його притягання. Гравітаційне поле залежить від маси тіла, що створило його: чим більша маса тіла, тим сильніше його поле, і, навпаки, чим менша маса тіла, тим слабше його поле.

Особливістю гравітаційного поля є його всепроникна здатність: воно проникає через усі матеріали. Від проникнення електричного поля можна захиститися за допомогою екранів, що проводять електричні заряди, а від гравітаційного поля екрануватися не можна. І, мабуть, не треба – людина стала тим, чим є, в гравітаційному полі, і воно нам, а також тваринам і рослинам необхідне для нормального життя.

^ Маса – міра гравітації. В § 12 ми розглянули масу як міру інертності тіл. У законі всесвітнього тяжіння проявляється інша властивість тіл – властивість взаємного притягання і маса тут виступає в новій ролі – як міра тяжіння. Тіла з малою масою притягуються одне до одного з меншою силою, ніж тіла з більшою масою, що знаходяться на одній і тій самій відстані. Отже, маса одночасно виступає і як міра інертності тіл, і як міра гравітації (притягання).
? Запитання для самоперевірки

1. Що відрізняє гравітаційне поле від електричного і магнітного?

2. Де гравітаційне поле сильніше – поблизу чи подалі від нього?

3. Чи однакова дія гравітаційного поля на тіла різної маси? Відповідь обґрунтуйте.

4. Чому ми не помічаємо гравітаційного притягання між тілами, що нас оточують?

5. Які властивості тіл характеризує маса?
§ 17. Сила тяжіння. Вага тіла. Рух тіла під дією сили тяжіння
Сила тяжіння. Вага тіла. Невагомість. Перевантаження. Рух тіла під дією сили тяжіння.
З’ясуємо, як пов’язане прискорення вільного падіння з гравітаційною сталою, масою та радіусом Землі. Ми побачимо, що під дією сили тяжіння тіло може рухатись як прямолінійно, так і криволінійно, в тому числі по коловій орбіті.

^ Сила тяжіння (вагомості). Всі тіла притягуються одне до одного гравітаційними силами. Сила тяжіння (вагомості) – гравітаційна сила, що діє на тіло з боку Землі. Як пов’язане прискорення вільного падіння з масою тіл та їх відстанями? На тіло масою m, що знаходиться на висоті h над поверхнею Землі діє гравітаційна сила (мал. 2.57) притягання Fg рівна:

Fg = G , де Мзмаса Землі, Rзрадіус Землі.

Прискорення аg, якого набуває тіло під дією гравітаційної сили, можна знайти з другого закону Ньютона:

.

Поблизу поверхні Землі (h « Rз)

, звідки .

Прискорення вільного падіння (гравітаційне прискорення) – це прискорення якого набуває тіло під дією гравітаційної сили поблизу поверхні небесних тіл (планет, зірок).
Сила тяжіння (вагомості), що діє на тіло масою m поблизу поверхні Землі дорівнює:



У таблиці 1 наведено гравітаційне прискорення на планетах Сонячної системи, значення якого залежить від їх маси та радіуса.

Таблиця 3.

Гравітаційне прискорення на планетах Сонячної системи


Планети

Гравітаційне прискорення, м/с2

Меркурій

3,7

Венера

8,9

Земля

9,8

Місяць

1,6

Марс

3,7

Юпітер

26

Сатурн

12

Уран

11

Нептун

12

Плутон

2


Для всіх тіл на земній поверхні сила тяжіння спрямована до центра Землі, а її напрям для кожного окремого тіла залежить від точки земної поверхні (мал. 2.58).

Виникає запитання: як розуміти слова «вгору» та «вниз»? Наші предки були переконані, що живуть на «плоскій землі» і вважали, що напрям «вниз» для всіх людей один і той самий. Разом із тим для антиподів, які живуть в діаметрально протилежних точках земної кулі, як видно з мал. 2.58, напрями «вниз» протилежні. Для людини, яка знаходиться у стані невагомості (наприклад, на орбітальній станції) поняття «вгору» і «вниз» – наочний приклад того, як буденні слова розширюють свій зміст із розвитком наукового знання.
Вага тіла. Поряд із силою тяжіння (вагомості) в побуті і техніці використовують поняття вага тіла.

^ Вагою тіла називають силу, з якою тіло, притягуючись до Землі, діє на опору або підвіс.
Вага тіла не є якоюсь особливою силою специфічної природи. Ця назва дана частковому випадку прояву сили пружності. Важливо усвідомити, що вага – це сила, прикладена не до тіла, а до опори чи підвісу, а сила тяжіння прикладена до тіла. Сила тяжіння і вага – це дві різні сили, прикладені до різних тіл і, як буде видно з наступного, можуть відрізнятися за модулем.

Для визначення сили ми в § 10 використовували динамометр. Продовжимо цей розгляд. На тіло масою m, підвішеного на пружині, діє сила тяжіння mg та сила натягу T (мал. 2.59, а).

У рівновазі Т = mg. Згідно з третім законом Ньютона на пружину з боку тіла діє у напрямку сили тяжіння сила пружності, або вага, рівна за модулем і протилежно спрямована до сили натягу: . Виникнення цієї сили можна уявити наочно з допомогою механічної моделі кристала (кульки – атоми взаємодіють між собою через пружинки). При підвішуванні тіла в результаті дії сили тяжіння тіла всі пружинки між кульками розтягуються, прагнучи згодом скоротитися (мал. 2.59, б). Тому на підвіс (пружину) діятиме пружна сила, спрямована вниз. Вага тіла визначається сумарною силою притягання між атомами, яка виникає внаслідок розтягу тіла під дією сили тяжіння.
^ Вага тіла – це сумарна сила пружності тіла, що діє при наявності сили тяжіння на всі зв’язки (опори, підвіси).

На тіло масою m, що знаходиться на нерухомій горизонтальній опорі, діють сила тяжіння (мал. 2.60, а) та сила реакції опори , рівні за модулем. Згідно з третім законом Ньютона на опору діє вага:



Вага тіла на опорі визначається приростом сумарної сили відштовхування між атомами, що виникає через стискання тіла силою тяжіння (мал. 2.60, б). В цьому випадку вага тіла рівна:



Тіло кожного з нас у результаті взаємодії з опорою також деформується. Ми сприймаємо цю деформацію як вагомість. Звідки походить вираз «вага тіла», хоча вага – це сила, прикладена не до тіла, а до опори.

^ Вага тіла, що рухається з прискоренням. Невагомість. Перевантаження. Вага тіла не завжди дорівнює його силі тяжіння (вагомості). Це спостерігається при русі тіла з прискоренням. З численних випадків руху тіла розглянемо рух тіла по вертикалі вгору – вниз на прикладі зміни ваги тіла в ліфті.

Хай людина масою m знаходиться у ліфті. Користуючись законами Ньютона, знайдемо силу тиску людини на підлогу ліфта (вагу) за таких умов:

а) ліфт стоїть нерухомо або рухається рівномірно;

б) ліфт рухається зі сталим прискоренням , спрямованим угору;

в) ліфт рухається зі сталим прискоренням , спрямованим униз.

Розглянемо послідовно розв’язання цих задач.

а) ^ Прискорення ліфта дорівнює нулю (а = 0). На мал. 2.61 сила тяжіння позначена mg, а сила реакції опори, що діє на тіло – N1. Згідно з третім законом Ньютона ця сила реакції рівна за модулем і протилежна за напрямом вазі тіла Р1. Отже, задача про знаходження ваги тіла зводиться до задачі визначення сили реакції опори.

Запишемо другий закон Ньютона у векторній формі:

Спрямуємо вісь ^ Y вертикально вгору і спроектуємо на вісь Y другий закон Ньютона, врахувавши, що а = 0:

0 = – mg + N1 або Р1 = N1 = mg

Вага тіла, яке перебуває у спокої або рухається

рівномірно і прямолінійно, дорівнює силі тяжіння.
б) Ліфт рухається з постійним прискоренням, спрямованим вгору (мал. 2.62).

Запишемо другий закон Ньютона в проекції на вісь Y:

ma = – mg + N2. Звідки Р2 = N2 = m (g + а)

У цьому випадку руху, під час прискореного руху тіла по вертикалі вгору, його вага Р2 збільшується на ma. Збільшення ваги тіла, викликане рухом по вертикалі вгору, називають перевантаженням: вага тіла більша за гравітаційну силу. Кількісно зростання ваги тіла характеризують коефіцієнтом перевантаження, який визначається відношенням прискорення тіла до прискорення вільного падіння. Наприклад, при посадці космічний корабель може рухатися рівносповільнено з прискоренням а = 6g, тобто виникає семикратне зростання ваги. Для уникнення шкідливих наслідків перевантажень на організм, космонавти під час старту розміщуються у спеціальних кріслах – ложементах. Перевантаження відчувають пасажири ліфта на початку його підйому, коли ліфт рухається прискорено. Однак величина цього перевантаження та час його дії – мала.

в) ^ Ліфт рухається з прискоренням , спрямованим вниз. У цьому випадку зручно обрати вісь Y, спрямовану вниз (мал. 2.63). Проектуючи другий закон Ньютона на вісь Y, одержимо:

ma = mg – N3,

Вага P3 = N3 = m(g – а), тобто, під час прискореного руху тіла по вертикалі вниз його вага зменшується на mа. Під час вільного падіння .

Вага при цьому стає рівною нулю, тобто виникає стан невагомості.
^ Стан тіла, при якому відсутня його взаємодія з опорою (підвісом) і воно рухається тільки під дією сили тяжіння називається невагомістю.

Причина невагомості полягає в тому, що коли діє тільки сила тяжіння, воно надає тілу і його опорі однакові прискорення. Тому будь-яке тіло, яке рухається під дією тільки сили всесвітнього тяжіння, знаходиться у стані невагомості. У стані невагомості перебувають, наприклад, космонавти та оточуючі їх предмети під час орбітальних польотів космічний кораблів. Спостерігаючи за ними за допомогою телебачення можна бачити, як у кораблі «плавають» випущені космонавтами предмети.

У стані невагомості зникає деформація тіл, викликана їх взаємодією з опорою.

^ Як може рухатись тіло, якщо на нього діє тільки сила тяжіння? Може здатися, що коли на тіло діє тільки сила тяжіння, то воно може тільки падати вниз. Однак це далеко не так: характер руху тіла і вид його траєкторії залежать не тільки від сил, що діють на тіло, але й від його початкової швидкості (див. § 12. Другий закон Ньютона, с. …). Розглянемо деякі приклади.

^ Прямолінійний рух під дією сили тяжіння. Тіло, кинуте вертикально вгору, деякий час продовжуватиме рухатися вгору не зважаючи на те, що на нього діє сила тяжіння, спрямована вниз (мал. 2.64). Цей рух буде рівносповільненим і в деякий момент часу його швидкість стане рівною нулю, після чого тіло почне падати вниз із зростаючою швидкістю.

Рух тіла, кинутого горизонтально. Нехай з башти висотою h кидають деяке тіло з початковою швидкістю , спрямовану горизонтально (перпендикулярно до радіуса Землі). Сила тертя тіла об повітря дуже мала і нею можна знехтувати. В цьому випадку рух тіла відбуватиметься тільки під дією сили тяжіння. Досвід свідчить, що тіло рухається по кривій лінії і через деякий час падає на Землю (мал. 2.65). Визначимо характер траєкторії цього руху. Для цього треба встановити залежність віддалі h, яку проходить тіло по вертикалі, від віддалі s, що проходить тіло по горизонталі (функцію h від s). Рух тіла по вертикалі вниз буде рівноприскореним, а пройдена за деякий час t відстань пропорціональна квадрату цього часу: .

У горизонтальному напрямі тіло рухається по інерції зі сталою швидкістю і проходить за той самий час t віддаль , звідки:



Підставивши знайдене значення часу t у формулу , одержимо:



Величина стала; позначимо її буквою k і одержимо:

.

Із курсу математики ви знаєте, що залежність виду графічно зображається параболою. Отже, траєкторія тіла, кинутого горизонтально, є параболою, вершина якої знаходиться в точці кидання.

^ Рух по колу під дією сили тяжіння (штучний супутник Землі) ми розглянемо в наступному параграфі.
? Запитання для самоперевірки

1. Яку силу називають силою тяжіння (вагомості)?

2. Прискорення вільного падіння не залежить від його маси. А сила тяжіння?

3. Яку силу називають вагою?

4. Де розміщені точки прикладання сили тяжіння і ваги тіла?

5. Під час якого руху ліфта вага тіла, що знаходиться в ньому: дорівнює силі тяжіння; більша сили тяжіння; менша сили тяжіння; дорівнює нулю?

6. Що таке перевантаження? Коефіцієнт перевантаження?

7. Що таке невагомість? Які умови стану невагомості?

8. Який годинник слід використовувати в умовах невагомості: маятниковий, пісковий, пружинний?

9. Чи знаходиться парашутист у стані невагомості під час руху з розкритим парашутом?

  1   2

Схожі:

Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconДержавного екзамену
Методика вивчення законів руху тіла під дією сил пружності І тяжіння в старшій школі
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconРух небесних тіл
Кеплером закони руху планет, І. Ньютон (1643— 1727) установив закон всесвіт­нього тяжіння. За цим законом, як ви вже знаєте з курсу...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconПрограми-завдання до курсу
На виконання цієї вимоги необхідно передбачувати наявність в проекті допоміжних центрів тяжіння (виставковий зал, універсальний актовий...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? icon§ Предмет астрономії. Її розвиток І значення в житті суспільства...
Астрономія вивчає всю сукупність небесних світил: планети та їхні супутники, комети І метеорні тіла, Сонце, зорі, зоряні скупчення,...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? icon1 Всесвітньо відомі історики, філософи, економісти, письменники,...
Так, політична економія називає закон вартості, закон попиту І пропозиції, закон грошового обігу, закон концентрації виробництва...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconГалеон кіно «втеча з планети земля» у 3d жанр
Супернова – Герой планети Бааб. Він – справжня зірка, кумир дітей, улюбленець жінок. Скорч обожнює бути об’єктом уваги журналістів,...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconВ ід Міжнародного Дня спонтанного прояву доброти до Всесвітнього...
Від Міжнародного Дня спонтанного прояву доброти до Всесвітнього Дня соціальної справедливості
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconЧастина перша «Еs Ііеgt um uns herum gar mancher Abgrund, den das...
Буковині лежить село Д. Його рівні поля пригадували б степ, якби не те, що місцями вони западають, мов знеохочені своїм положенням,...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconЗакон тотожності вимагає, щоб одна І та сама думка, яка наводиться...
Найчастіше софізми та паралогізми виникають, коли міркування порушують закони логіки: закон тотожності, закон суперечності, закон...
Закон всесвітнього тяжіння Всесвітнє тяжіння. Як рухались би планети, якби їх не притягувало б Сонце? iconЧорноморец ь ой, мамуню, мамочко, сходить сонце

Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка