Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання




Скачати 39.91 Kb.
НазваЛабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання
Дата конвертації20.07.2013
Розмір39.91 Kb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Математика > Документы

powerpluswatermarkobject4260545


Київ-2012
Лабораторна робота № 40

ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА
Обладнання: математичний маятник, секундомір.

Мета роботи: ознайомитись з одним із методів визначення прискорення вільного падіння; визначити його значення за допомогою цього методу.

Теоретичні відомості

Математичний маятник це матеріальна точка, підвішена на нерозтяжній та невагомій нитці, яка під дією сили тяжіння виконує коливальний рух у вертикальній площині.

Відхилення маятника від положення рівноваги будемо характеризувати кутом , який утворює нитка із вертикаллю (див. рис. 1).

§

При відхиленні матеріальної точки масою від положення рівноваги виникає момент сили тяжіння , який намагається поверну-ти її в стан рівноваги. Проекція моменту сили тяжіння на вісь обертання, яка перпендикулярна до площини рисунка і проходить через точку О, дорівнює:



, тобто: . (1)

Якщо знехтувати силами опору, то згідно з законом динаміки обертального руху, проекція моменту сил тяжіння повинна дорівнювати:

. (2)

Прирівнявши проекції моменту сил тяжіння із виразів (1) і (2) отримаємо:
. (3)
Якщо позначити через , то рівняння (3) набуває вигляду:
. (4)
Рівняння (4) це диференціальне рівняння власних коливань математичного маятника, розв’язком його є функція :
; (5)
де – максимальний кут відхилення нитки (амплітуда коливань);

– циклічна частота власних коливань маятника;

– початкова фаза коливань;

– кут відхилення нитки від вертикалі в момент часу .
Період власних коливань математичного маятника, за визначенням буде дорівнювати:

, тобто . (6)
Із виразу (6) знаходимо, що прискорення вільного падіння дорівнює:

. (7)

В цій лабораторній роботі ми будемо вимірювати час , за який математичний маятник здійснює рівно повних коливань. Тоді період власних коливань буде дорівнювати:

. (8)

Підставляючи (8) у вираз (7) одержимо формулу для визначення прискорення вільного падіння:

. (9)

Надамо формулі (9) такого вигляду:

. (10)

Позначимо , тоді можна скористатись методом найменших квадратів для визначення прискорення вільного падіння.

Порядок виконання роботи

  1. Встановити початкову довжину маятника , яка дорівнює сумі довжини нитки між точкою підвісу і поверхнею кульки радіусу кульки. Виміряти час , за який маятник здійснить рівно повних коливань.

  2. Послідовно збільшуючи довжину маятника на 10 см виміряти, відповідний кожній довжині маятника час повних коливань. Результати вимірювань в системі одиниць СІ занести в таблицю:






, м

, с

, м

,

Примітка

1













;
;
;

2













3













4













5
















  1. За методом найменших квадратів, приймаючи:

;

обчислити середнє значення та надійний інтервал для прискорення

вільного падіння.
Контрольні запитання

  1. Що собою являє математичний маятник?

  2. Які коливання називають власними або гармонічними?

  3. Запишіть диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Назвіть всі фізичні величини, які входять до рівнянь.

  4. Дайте означення амплітуди, періоду, фази, циклічної частоти та лінійної частоти коливань.

  5. Маючи рівняння гармонічних коливань, знайдіть швидкість та прискорення точки, що здійснює гармонічні коливання.

  6. Запишіть співвідношення для кінетичної та потенціальної енергії гармонічних коливань.




Схожі:

Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconВизначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника
Мета роботи: ознайомитись з одним із методів знаходження прискорення вільного падіння, перевірити його значення за допомогою даного...
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота №41 визначення параметрів загасаючих коливань фізичного маятника обладнання
Мета роботи: ознайомитись з методикою визначення характеристик загасаючих коливань на прикладі фізичного маятника
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання icon1. Перша аксіома статики. (дати визначення)
Тіло вагою g падає з висоти Н=50м. Визначити час падіння t І його швидкість в момент зіткнення з землею. Опором повітря знехтувати,...
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота №1 Визначення прискорення тіла в разі рівноприскореного руху
Обладнання: металевий жолоб, штатив із муфтою І затискачем, ста­лева кулька, металевий циліндр, вимірювальна стрічка, секун­домір...
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота №1 Вимірювання прискорення тіла під час рівноприскореного руху Мета роботи
...
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота 1 визначення маси цинку методом витіснення
Наведені методи та техніка виконання лабораторних робіт із загальної хімії, властивості біогенних елементів та їх найважливіших сполук....
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота №1 вивчення системного блока персонального компютера....
Мета роботи: набуття навичок підключення обладнання до системного блоку та вивчення компонентів системного блока. Визначення компонентів...
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота №51 Визначення магнітного поля на осі соленоїда Мета роботи
Прилади й матеріали: лабораторна установка для визначення магнітного поля на осі соленоїда в залежності від координати
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛабораторна робота №5 Аналіз крохмальної патоки Дослід №1. Визначення...
Визначення зовнішнього вигляду, кольору, прозорості І наявності сторонніх механічних домішок
Лабораторна робота №40 визначення прискорення вільного падіння методом математичного маятника обладнання iconЛінійні програми на С++ Лабораторна робота №3
Лабораторна робота № Форматний ввід/вивід у мові С/С++
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка