Питання до екзамену за І семестр




Скачати 53.01 Kb.
НазваПитання до екзамену за І семестр
Дата конвертації19.07.2013
Розмір53.01 Kb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Математика > Документы
ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНУ ЗА І СЕМЕСТР

  1. .) Поняття множини та її елементу, їхні позначення. Загальноприйняті позначення основних числових ножин. Способи задання множин.

  2. Порожня, скінченна, нескінченна та універсальна множини. Підмножина. Власні та невласні підмножини шої множини. Рівні та нерівні множини.

  3. Відношення між множинами (включення, рівності, перерізу) та їх позначення за допомогою кругів .Ейлера та діаграм Ейлера-Венна. Потужність множини. Рівнопотужні (еквівалентні) множини. Скінченні, зскінченні та зчисленні множини. Множини потужності континууму.

  4. Операція об'єднання (додавання) множин та основні властивості (закони) цієї операції.

  5. Операція перетину множин та основні властивості (закони) цієї операції.

  6. Операції різниці (віднімання) множин та основні властивості (закони) цієї операції. . Операція доповнення до даної та універсальної множини та основні властивості (закони) цих операцій. . Поняття розбиття множини на класи (підмножини), що попарно не перетинаються. Розбиття множини на гаси за допомогою однієї, двох і трьох властивостей. Класифікації. . Поняття кортежу та впорядкованої пари. Поняття кортежу довжини п. Рівні пари та кортежі.

  7. Декартів (прямий) добуток множин, його задання та зображення. Властивості декартового добутку ножин. Число елементів декартового добутку та об'єднання множин. Декартів добуток п множин.

  8. Поняття відповідності між елементами двох множин, бінарні відповідності, їх позначення та способи здання. Множина відправлення та множина прибуття відповідності. Образи і прообрази елементів і множин, : позначення.

  9. Типи відповідностей (порожня, повна, всюди визначена у множині відправлення, сюр'єктивна, інє'ктивна. ункціональна відповідність або функція, відображення, бієктивна). Обернені функції та відображення.

  10. Бінарні відношення між елементами однієї множини, способи їхнього задання та їх властивості: ефлексивність, антирефлексивність. симетричність, асиметричність, антисиметричність, транзитивність, ттитранзитивність.

  11. Відношення еквівалентності та порядку, їх властивості. Впорядковані множини. Зв'язок відношення квіваяешності з розбиттям множини на класи, що попарно не перетинаються.

  12. Комбінаторні задачі. Правила суми і добутку.

  13. Розміщення з повтореннями та без повторень.

  14. Перестановки з повтореннями та без повторення.

  15. Комбінації та їх властивості.

  16. Поняття як форма мислення, зміст і обсяг поняття та зв'язок між ними.

  17. Означувані та неозначувані поняття. Способи означення математичних понять, їх види (через айближчий рід і видову відмінність (видову ознаку), генетичні, індуктивні, або рекурсивні). Види означень онять початкового курсу математики. Структура визначення через рід та видову відмінність (видову знаку).

  18. Аксіоми. Теореми. Ознаки.

  19. Поняття висловлення, їх види (елементарні, складені, рівносильні) та позначення.

  20. Поняття предиката, його позначення та область визначення. Поняття кванторів існування та загальності, с позначення та зв'язок між ними.

  21. Операція заперечення над висловленнями та предикатами. Таблиці істинності. Основні властивості шкони) операції заперечення.

  22. Операція кон'юнкції над висловленнями та предикатами. її таблиця істинності. Основні властивості ;акони) операції кон'юнкції.

  23. Операція диз'юнкції над висловленнями та предикатами. її таблиця істинності. Основні властивості шкони) операції диз'юнкції.

  24. Операція імплікації над висловленнями та предикатами. її таблиця істинності. Основні властивості $акони) операції імплікації.

  25. Операція еквіваленції над висловленнями та предикатами. її таблиця істинності. Основні властивості :акони) операції еквіваленції.

  26. Логічні формули. Порядок виконання логічних операцій у формулах. Рівносильні формули. Тотожньо ;тинні формули (логічні закони).

  27. Поняття теореми, її будова. Види теорем (дана, обернена, протилежна, обернена до протилежної, пряжені теореми) та зв'язок між ними.

  28. Способи доведення теорем (дедуктивний, індуктивний, метод від супротивного тощо).

  29. Необхідні та достатні умови.

  30. Поняття міркування, правильні та неправильні міркування. Перевірка правильності міркувань з помогою кругів Л.Ейлера.

  31. . Алгоритми. Основні властивості алгоритмів. Приклади алгоритмів, що використовуються в курсі тематики початкової школи.

  32. , Короткі історичні відомості про виникнення понять натурального числа і нуля. . Різні підходи до побудови теорії цілих невід'ємних чисел.

  33. Поняття натурального числа і нуля у теоретико-множинній (кількісній) теорії.

  34. Визначення відношень "більше (>)", "менше (<)", "дорівнює (=)" на множині цілих невід'ємних чисел. >рівняння натуральних чисел за величиною. . Множина цілих невід'ємних чисел та її властивості.

  35. . Визначення суми на множині цілих невід'ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її нговні властивості (закони)^

  36. . Віднімання цілих невід'ємних чисел, зв'язок віднімання з додаванням. Теореми про існування та єдиність ниці.

  37. Визначення добутку на множині цілих невід'ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення її основні властивості (закони).

  38. Визначення частки цілого невід'ємного числа на натуральне число через розбиття множини на класи, що аарно не перетинаються. Ділення на множині цілих невід'ємних чисел, зв'язок ділення з множенням, зреми про існування та єдиність частки.

  39. Операція ділення з остачею на множині цілих невід'ємних чисел.

  40. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.

  41. Система аксіом Дж.Пеано. Властивості аксіоматики (несуперечливість, повнота, незалежність) цілих від'ємних чисел. Поняття натурального числа і нуля в аксіоматичній теорії.

  42. Метод математичної індукції.

  43. Аксіоматичне означення додавання цілих невід'ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони

  44. іавання.

  45. Аксіоматичне означення множення цілих невід'ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони

  46. >ження.

  47. Відношення порядку на множині цілих невід'ємних чисел.

  48. Означення віднімання і ділення цілих невід'ємних чисел в аксіоматичній теорії.

  49. Поняття натурального ряду чисел та його відрізка. Лічба елементів скінченої множини. Порядкові і

  50. ькісні натуральні числа.

  51. Натуральне число як результат вимірювання величини. Натуральне число як міра величини. Натуральне

  52. ло як міра відрізка.

  53. Означення операцій додавання і віднімання чисел, що розглядаються як міри відрізків. Трактування множення і ділення, які розглядаються як міри відрізків.

  54. Позиційні та непозиційні системи числення, запис чисел у позиційних і непозиційних системах числення.

  55. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід'ємними числами у десятковій системі числення.

  56. Запис чисел у позиційних системах числення, відмінних від десяткової. Арифметичні операції над числами

  57. ^десяткових позиційних системах числення.

  58. Перехід від запису чисел в одній позиційній системі числення до запису в іншій позиційній системі числення.

Схожі:

Питання до екзамену за І семестр iconПитання для пiдготовки до екзамену 2008-2009 (стаціонар, 2 семестр)
Границя функції в точці. Однобічні границі. Границя функції на нескінченності. Нескінченно велика функція
Питання до екзамену за І семестр iconЗакономірності, основні періоди, специфічні риси, історичну та культурну...
«культурологія». Викладається на І курсі в І та ІІ семестрах в обсязі 140 години (І семестр 72 год., ІІ семестр 68 год.), з них лекцій...
Питання до екзамену за І семестр iconЗі змінами внесеними згідно наказу мон №259 від 29. 03. 10 року Міністерство...
Вид контролю: залік (3-й семестр), екзамен (4-й семестр), залік, курсова робота (5-й семестр), державний екзамен" замінити на "Вид...
Питання до екзамену за І семестр iconПитання до екзамену

Питання до екзамену за І семестр iconТеоретичні питання для підготовки до модульної контрольної роботи...

Питання до екзамену за І семестр iconЕкзаменаційні питання до екзамену з «Історії мистецтв» для студентів І курсу

Питання до екзамену за І семестр iconПитання для підготовки до екзамену з дисципліни «Соціальна робота у сфері зайнятості»

Питання до екзамену за І семестр iconПитання до екзаменУ
Фундаментальні теоретичні положення І поняття індивідуальної психології А. Адлера
Питання до екзамену за І семестр iconПитання до модульного контролю з дисципліни “Програмування” (3 семестр)
Механізми багатофайлових компіляції та компонування різних модулів в одну програму
Питання до екзамену за І семестр iconПитання для підготовки до екзамену
Маркетингові дослідження конкурентів та конкурентного середовища на туристичному ринку
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка