Зміст




НазваЗміст
Сторінка1/9
Дата конвертації19.11.2013
Розмір0.87 Mb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Математика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

ЗМІСТ




Вступ ............................................................................................................ 4

1. Лабораторна робота №1 ............................................................ 5

Визначення густини твердих тіл правильної геометричної

форми
2. Лабораторна робота №2 ........................................................... 16

Визначення прискорення сили земного тяжіння за допомогою математичного маятника та декремента загасання коливань маятника
3. Лабораторна робота №3 ........................................................... 23

Вивчення пружних властивостей кісткової тканини
4. Лабораторна робота №4 ............................................................ 31

Вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу
5. Лабораторна робота №5 ............................................................ 40

Визначення коефіцієнта в´язкості рідини методом Стокса
6. Лабораторна робота №6 ............................................................ 49

Зняття спектральної характеристики вуха на порозі

чутності

ДОДАТКИ……………………………………………………………….......... 56

  1. Обчислення похибок для прямих вимірювань....................................................56

  2. Обчислення похибок для непрямих вимірювань................................................56

  3. Коефіцієнти Стьюдента............................................................................................57

  4. Схема оформлення протоколу................................................................................58


Вступ


Медична та біологічна фізика є однією з фундаментальних дисциплін, викладання якої в університеті відповідає цілям змісту медичної освіти, що закладає фундамент наукового мислення, формує пізнавальний стиль майбутнього фахівця і є обов'язковим для вивчення.

Лабораторні заняття спрямовані на оволодіння студентами практичних навичок в галузі медичної та біологічної фізики, зокрема використання діагностичного та фізіотерапевтичного електронного обладнання, оптичних методів у медицині тощо. Заняття орієнтовані на вирішення пошуку шляхів підвищення якості підготовки лікарів, які вміють провести науково-обґрунтований медико-біологічний експеримент, здатних до фундаментальної наукової роботи, готових до здобуття навичок роботи з технікою в медицині.

В результаті опанування курсом студенти повинні ЗНАТИ:

  • пояснювати фізичні основи та біотичні механізми дії зовнішніх факторів на біологічні об’єкти, зокрема на органи та системи людини;

  • пояснювати фізичні основи діагностичних і фізіотерапевтичних (лікувальних) методів, що застосовуються в медичній апаратурі;

  • трактувати загальні фізичні та біофізичні закономірності, що лежать в основі життєдіяльності людини;

  • техніку безпеки при роботі з апаратурою.

УМІТИ:

  • виконувати основні фізичні вимірювання;

  • обробляти результати вимірювань та використовувати для цього обчислювальні засоби.


^

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1




Визначення густини твердих тіл

правильної геометричної форми
Мета роботи: навчитися вимірювати довжину та масу твердих тіл з метою визначення густини речовини та набути навики обробки результатів непрямих вимірювань.

Необхідні прилади і матеріали: технічні та торсійні ваги, штангенциркуль, мікрометр, зразки тіл різної геометричної форми.

^

1. Короткі теоретичні відомості



Густиною речовини називається величина, рівна відношенню маси тіла m до його об'єму V; тобто величина, рівна масі одиниці об'єму цієї речовини.

(1)

У системі СІ густина вимірюється в кг/м3.

Маса відноситься до числа не багатьох величин, значення яких можуть бути визначені безпосереднім (прямим) вимірюванням за допомогою зважування на вагах. Навпаки, об'єми тіл визначається шляхом непрямих вимірювань. У разі тіл правильної геометричної форми (циліндри, призми, кулі, конуси і т.п.) об'єм тіла знаходять з вимірювань його лінійних розмірів. Ці розміри можна визначити безпосередньо за допомогою різних вимірювальних інструментів. Якщо ж потрібно визначити густину речовини зразка неправильної форми, або, наприклад, для сипучих тіл, то обчислення об'єму через лінійні розміри неможливе, і тоді використовують інші методи. Серед них, так званий, пікнометричний метод, в якому вимірювання об'єму замінюється серією зважувань.

Об’єми тіл правильної геометричної форми визначають за відповідними формулами з геометрії. Оскільки об’єм прямокутного паралелепіпеда , об’єм циліндра , а об’єм кулі , то для визначення густини перелічених тіл відповідно отримаємо:


  • для прямокутного паралелепіпеда:

, (1а)

де а і b – довжини та ширина основи паралелепіпеда, h – висота паралелепіпеда, m – його маса;


  • для циліндра:

, (1б)

де d – діаметр основи, h – висота циліндра, m – його маса;

  • для кулі:

 , (1в)

де d – діаметр кулі, m – її маса.

Ці формули і будуть розрахунковими формулами в даній лабораторній роботі.


^

2. Опис приладів, що використовуються в роботі

2.1.Прилади для вимірювання довжини



У даній роботі вимірювання лінійних розмірів тіла проводиться за допомогою штангенциркуля та мікрометра.

Штангенциркуль – це звичайна міліметрова лінійка, з якою з’єднаний додатковий пристрій – ноніус. Ноніус є короткою лінійкою з нанесеними на ній поділками, що ковзають уздовж шкали основної лінійки. Довжина поділок



ноніуса l1 не рівна довжині поділок на лінійці l2 (l2 =1мм). Число ж n поділок на ноніусі буває 10 або 20. В більшості випадків між величинами l1 і l2 виконується співвідношення:

 (2)

Якщо n=10, то довжина десяти поділок ноніуса (вся його шкала) рівна довжині 19 поділок шкали лінійки (цей випадок проілюстрований на рис.1). Якщо n=20, то довжина шкали ноніуса рівна довжині 39 поділок шкали лінійки.

Іноді, використовуються ноніуси, у яких співвідношення довжин інше:

 (3)

У таких ноніусах, як це видно з формули (3), довжина поділки ноніуса менша довжини поділки шкали лінійки. Надалі мова піде про ноніуси, описувані формулою (2), оскільки вони зустрічаються частіше. З цієї формули слідує, що довжина поділки ноніуса виражається формулою:

(4)

Величина називається точністю ноніуса і зображується літерою . За допомогою ноніуса можна вимірювати довжину з точністю, що становить 1/n (в мм) від ціни поділки шкали лінійки. Якщо число поділок на ноніусі рівне 10, то точність ноніуса рівна 0,1 мм. Якщо n=20, то вона рівна 0,05мм. Значення точності ноніуса звичайно вказане на приладі, що має ноніус.

З (4) слідує, що

(5)

При вимірюванні довжини якого-небудь тіла лінійкою з ноніусом тіло розміщають так, щоб один його кінець А (рис.2) співпав з нульовою відміткою лінійки. До іншого кінця В підводять нульову поділку шкали ноніуса. Оскільки довжини поділок ноніуса і лінійки неоднакові, то при будь-якому положенні ноніуса щодо шкали лінійки одна з поділок ноніуса неодмінно співпаде з якою-небудь поділкою лінійки. На цьому і ґрунтується відлік довжин по лінійці з ноніусом. Нехай кінець тіла В виявився між k і (k+1)-ою поділками шкали лінійки. Тоді довжина AB тіла рівна k+L, де k – ціле число міліметрів, а L – невідома частка (k+1) міліметра. Припустимо, що з певною поділкою лінійки співпала m-та поділка ноніуса. З формули (5) видно, що одна поділка ноніуса розходиться з двома поділками лінійки на величину, рівну точності ноніуса . Це означає, що m поділок ноніуса розійдуться з 2ml2 поділками шкали на величину, яка рівна m значенням точності ноніуса. Отримана розбіжність і є шуканою величиною L (це проілюстровано на рис.2):

L=2ml2-ml1==m(2l2-l1)=m .

Отже, довжина тіла AB рівна

L=kl2+m (6)

Таким чином, відлік довжини тіла здійснюється наступним чином. За шкалою лінійки відлічують ціле число міліметрів від нуля лінійки до нуля ноніуса. Потім знаходять ту поділку шкали ноніуса, яка співпадає з певною поділкою лінійки, і множать номер цієї поділки на точність ноніуса. Це дає число десятих і сотих часток міліметра. Формула (6) вірна й у тому випадку, коли ноніус побудований згідно формули (3), тобто коли довжина поділки ноніуса менша, ніж у лінійки. Приклади відліку по ноніусу, для якого l2=1мм і =0,1мм, приведені на рис.3.

Розглянемо детальніше будову штангенциркуля (рис.4). Він складається зі сталевої лінійки 7 з нерухомими вимірювальними ніжками 1 і рухомими вимірювальними ніжками 2, між якими затискається вимірюваний предмет. Ніжки 2 виготовлені націло з рухомою рамкою 3, яка може стопоритися гвинтом 4. Рамка 3 за допомогою гвинта та гайки мікрометричної подачі 8 сполучена з рамкою 5, що має стопорний гвинт 6. На нижньому краю рамки 3 нанесені поділки ноніуса (10 або 20).

Коли ніжки 1 і 2 стикаються, то нульові поділки лінійки та ноніуса співпадають. Щоб виміряти довжину предмета, його розміщають між ніжками 1 і 2 і зсовують їх до зіткнення з предметом (але без сильного натиску). Стопорний гвинт 4 дозволяє зафіксувати відстань між ніжками 1 і 2, тобто вимірювану довжину. Потім по лінійці і ноніусу відлічують довжину так, як описано вище.

Для вимірювання довжини зі ще більшою точністю (до 0,01 мм ) – використовується мікрометр, зовнішній вигляд якого представлено на рис.5.

Головна його частина – мікрометричний гвинт 2 з кроком, рівними 0,5 мм, який проходить через стебло 3. Інший кінець гвинта скріплений всередині з порожнистим циліндром – барабаном 4, який скріпляється, у свою чергу, з тріскачкою 5. Обертанням барабана гвинт переміщається, загвинчуючись у внутрішню різьбу стебла 3, закріпленого в скобі 7. На іншій стороні скоби є упор 1. Гвинт 2 і упор 1 утворюють лещата, в які і затискається вимірюване тіло. На рис.6 стебло і барабан показані детальніше.

На скошеному зрізі барабана 1 по його колу нанесена колова шкала, що має 50 поділок. При обертанні барабана в різьбовій втулці 3 мікрогвинт 2 ковзає уздовж нерухомого стебла 4, на якому нанесена горизонтальна вісь. Нижче цієї осі нанесено міліметрові поділки, а вище від неї – такі ж поділки, але зсунуті вправо щодо нижніх на 0,5 мм. Коли стебло гвинта і упор стикаються, край барабана повинен співпасти з нульовою поділкою нижньої лінійної шкали, а нульова поділка барабана повинна в точності співпасти з віссю лінійної шкали. Оскільки крок мікрометричного гвинта рівний 0,5 мм, а на барабані нанесено 50 поділок, то поворот на одну поділку відповідає зсуву гвинта по горизонталі на 0,01 мм. Ця цифра дає точність мікрометра. Як сказано вище, при вимірюванні якого-небудь лінійного розміру тіло розміщають між стеблом гвинта і упором. Потім обертають барабан, використовуючи насічку і тріскачку 5 до тих пір, поки тіло не виявиться "затисненим". При цьому потрібно пам'ятати, що завершувати обертання барабана потрібно обов'язково тріскачкою 5. При першому ж звуці тріскачки обертання потрібно припинити і зробити відлік показів мікрометра. Тріскачка запобігає появі несправностей, що виникають через дуже сильне "стискання" предмету. При необхідності мікрогвинт може бути закріплений за допомогою стопора 6.

^ Відлік показів мікрометра проводиться наступним чином. За нижньою лінійною шкалою відлічують число n – номер поділки нижньої лінійної шкали, найближчої до краю барабана. Цей номер дає ціле число міліметрів. Якщо між ним і краєм барабана не видно поділки верхньої шкали (рисунки 7а, 7в), то вимірювана довжина визначається згідно формули:

мм . (7)


де n' – номер тієї поділки на коловій шкалі барабана, яка співпала з віссю лінійної шкали. Якщо ж між n-ою поділкою нижньої шкали і краєм барабана видно поділку верхньої шкали (рисунки 7б, 7д), то довжина тіла визначається за формулою:

мм . (8)

^

2.2. Прилади для вимірювання маси



Вимірювання маси виконується шляхом точного зважування на аналітичних або торсійних (обертальних) вагах.
2.2.1. Конструкція та принцип зважування на аналітичних вагах
Аналітичні ваги відрізняються високою чутливістю, яка досягається ретельним виготовленням деталей, високоякісними матеріалами, деякими допоміжними пристроями. Подібно іншим лабораторним вагам, аналітичні ваги – це рівноплечеві ваги з коромислом (див. рис.8). Усередині коромисла укріплена агатова призма. Своїм ребром вона спирається на агатову подушку. На рівних відстанях від неї розташовані ще дві призми, на які за допомогою сережок підвішені вагоприймальні чаші. Для оберігання ребер агатових призм від швидкого зношування ваги забезпечені аретиром – пристосуванням, що дозволяє підводити вгору коромисло з чашами і не допустити їх зіткнення з подушками, на які спираються призми. Коли вагами не користуються або при зміні навантажень під час зважування ваги обов'язково повинні бути аретировані.


Ваги укладені в засклений футляр. На основі ваг (див. рис.8) встановлена колонка 1, на якій поміщається подушка для середньої призми коромисла. На кінцях коромисла навішують сережки, на яких висять стакани демпферів 2 з вагоприймальними чашами. Під основою ваг вмонтовано аретируючий пристрій, що приводиться в дію маховичком 3. Ваги забезпечені світловим екраном 4, на який проектується мікрошкала, що закріплена на нижньому кінці стрілки, яка жорстко пов'язана з коромислом. Освітлення шкали включається при реаретируванні ваг маховичком 3. Зразки, що призначені для зважування, завжди розташовують на лівій чаші. Гирі масою 1 грам і вище поміщають на праву чашу. Гирі малої маси (від 0,01 г до 0,99 г) накладають за допомогою спеціального механізму, розташованого на правій стороні корпусу ваг. Він складається з двох дисків 5 і 6 на загальній осі, поворотами яких на рейку, що скріпляє з коромислом, накладаються або знімаються кільцеві гирі. Диски обертаються незалежно один від одного. Повертаючи малий диск 5, можна змінювати масу гир від 0,01 г до 0,09 г. Поворот великого диска забезпечує зміну маси від 0,1 г до 0,9 г. Сумарна вага накладених гир відлічується по цифрам, які видно проти риски.

Для точнішого зважування необхідно використовувати світлову шкалу, але для цього її треба заздалегідь проградуювати. Спочатку визначають нульову точку, тобто ту поділку шкали, проти якої зупиняється стрілка ненавантажених ваг. Щоб її знайти, треба поворотом маховичка 3 реатирувати ваги і, дочекавшись, коли вони зупиняться в рівновазі, відлічити поділку шкали n0, на якій зупинився світловий зайчик. Якщо n0 відрізняється від нульової поділки шкали на 2-5 поділок, то їх можна сумістити ручкою, що знаходиться справа зверху від маховичка 3. Далі на праву чашу накладається гирька масою 10 міліграм (це можна зробити, повертаючи диск 5), ваги реатируються і, після їх заспокоєння, відлічується за шкалою положення рівноваги n. Тепер можна визначити чутливість ваги  і ціну поділки  за такими виразами:

, .

Зважування здійснюється наступним чином. Вантаж невідомої маси M розміщують усередині лівої чаші, а на праву, якомога ближче до центру, поміщають гирі. Поки ваги мало урівноважені, не слід звільняти коромисло повністю, його звільняють лише настільки, щоб можна було судити, яка з чашок легша, помічаючи, куди відхилиться стрілка; після цього одразу аретирують ваги і додають або знімають гирі. Таким чином, можна визначити масу вантажу M з точністю до маси мінімальної гирі, що використовується, тобто визначити, що маса вантажу M лежить в діапазоні
A,
де А – маса всіх гир на правій чаші, а m – маса мінімальної гирі.

Як правило, масу мінімальної гирі, що розміщується на правій чашці, беруть рівною 1 г, а більш точне зрівноваження здійснюють за допомогою пристрою для накладення кільцевих важків, використовуючи лімби 5 і 6. При цьому слід добитися, щоб зайчик освітлювача встановився в межах світлової шкали якомога ближче до нульової точки справа від світлової шкали.

Маса вантажу підраховується наступним чином. Нехай маса гирі на правій чаші рівна А, цифра проти мітки на зовнішньому диску рівна B, а на внутрішньому – С. При цьому зайчик освітлювача встановився на поділці шкали з номером D. В цьому випадку масу визначають за формулою:

.
2.2.2. Конструкція та принцип зважування на торсійних вагах
Зовнішній вигляд торсійних ваг представлено на рис.9. Вони відрізняються від аналітичних ваг як за конструкцією, так і за принципом дії. Зважування на них проводиться також дуже швидко і з досить великою точністю. Межа вимірювань приводиться на передній панелі ваг.

Торсійні ваги бувають двох типів:

  • з нерухомою шкалою циферблата й рухомою стрілкою або

  • з рухомою шкалою циферблата й нерухомою стрілкою.

Механізм ваг (рис.9) змонтований на металічній плиті 1 і прикритий корпусом 2. Плита опирається на прикріпленій до неї підпорі та на двох регульованих гвинтах 3, що служать для установки ваг за рівнем. Правильна установка ваг контролюється рівнем 4, що знаходиться в передній частині корпуса ваг. Чаша 5 знаходиться на кінці рухомого важелю й захищена скляними дверцятами 6, які оберігають зважуване тіло від впливу зовнішнього середовища. Праворуч від корпусу знаходиться регулювальна головка 7, що використовується для виведення нерухомої стрілки на нульову поділку шкали. Головка 7 обертає барабан зі шкалою, за якою визначають вимірювану величину. Праворуч корпусу знизу знаходиться головка 9, що дозволяє блокувати рухливий важіль у випадку довготривалого простою ваг чи транспортування.



Приготування до зважування


  1. При закритих дверцятах слід розблокувати ваги шляхом повороту головки 9 на 1800С у положення „0” (в положенні „z” ваги заблоковано).

  2. Після цього повертають лівою головкою 8 шкалу доти, поки рухома стрілка не займе положення на червоній рисці, що визначає положення рівноваги важеля.

  3. Далі правою головкою 7 наводять нерухому стрілку на нульову поділку шали.


Порядок зважування


  1. Відкрити дверцята 6 ваг.

  2. Предмет, призначений до зважування, акуратно щипцями покласти на чашу 5 чи підвісити на крючок.

  3. Закрити дверцята 6.

  4. Ліву головку 8 повернути лівою рукою від себе доти, поки рухома стрілка не виявиться на червоній рисці. Поворот головки зумовлює поворот рухомої шкали.

  5. Масу зважуваного предмету визначають за рухливою шкалою в точці, на яку вказує стрілка.

  6. Після закінчення вимірювання встановити шкалу за допомогою головки 8 у вихідне (нульове) положення, акуратно зняти зважуваний предмет і закрити дверцята.



^

3. Порядок виконання роботи


  1. Ознайомитися з будовою вимірювальних приладів.

  2. Перед початком вимірювань перевірити правильність установки і рівновагу ваг, нульові відліки штангенциркуля і мікрометра. Встановити похибки приладів.

  3. Виконавши кілька попередніх вимірювань, навчитися працювати з приладами.

  4. Визначити масу зразків. Зважування кожного зразка здійснюється один раз. Абсолютна похибка при зважуванні маси рівна половині точності ваг.

  5. Виміряти лінійні розміри зразків з допомогою штангенциркуля та мікрометра. Вимірювання кожної величини необхідно провести не менше семи разів у різних місцях зразка.

  6. Обчислити середнє значення вимірюваних величин і їх середні абсолютні похибки (див додатки 1 і 2, що приведено в кінці посібника).

  7. Результати вимірювань для вказаного викладачем зразка занести у відповідні таблиці (див. таблиці 1-2).

  8. Обчислити величину густини зразків і оцінити абсолютну та відносну похибки (див. приклад розрахунку похибки, який приведено нижче), результати занести в таблицю 3.


І. Найменування тіла – циліндр.
^ Таблиця №1. Вимірювання діаметра циліндра



,

мм

,

мм

,

мм

,

мм2

,

мм





,

мм

,

%

































^ Таблиця №2. Вимірювання висоти циліндра



,

мм

,

мм

,

мм

, мм2

,

мм





,

мм

,

%

































^ Таблиця №3. Визначення густини тіла циліндричної форми

, кг/м3

, кг/м3

, %











Приклад розрахунку похибки для циліндра згідно формули

.

1. Обчислити середнє значення густини тіла за формулою:

.

2. Знайти абсолютну похибку вимірювань за формулою:

,

де  – часткові похідні функції по змінних , відповідно, які взяті при .

Оскільки

, , ,

то формула для розрахунку абсолютної похибки визначення густини тіла циліндричної форми набуде такий кінцевий вигляд:

.

3. Обчислити відносну похибку визначення густини згідно формули:

.

^

4. Зміст звіту

Формули для розрахунку густини, абсолютної та відносної похибок визначення густини для кожного з наданих викладачем тіл (паралелепіпед, куля чи циліндр); таблиці результатів; оцінка похибок вимірювань, кінцевий результат, висновки.




^

5. Контрольні питання




  1. Як побудований кожний з вимірювальних приладів (штангенциркуль, мікрометр, аналітичні та торсійні ваги)?

  2. Що таке штангенциркуль, ноніус і принцип вимірювання довжини тіл з їх допомогою?

  3. Будова мікрометра та принцип вимірювання довжини з його допомогою.

  4. Яка точність вимірювання штангенциркулем, мікрометром і технічними вагами, що використовуються в роботі?

  5. Які межі вимірювання даними приладами?

  6. Як визначається абсолютна похибка окремих прямих вимірювань?

  7. Як оцінити похибку непрямих вимірювань?

  8. Чи співпадають між собою – в межах похибок – дані вимірювання одного і того ж тіла, зроблені на різних ділянках?

  9. Як можна встановити, що відхилення форми вимірюваного тіла від правильної носить випадковий, або, навпаки, регулярний характер?



6. Література



1.В.М. Авдусь. Практикум по загальній фізиці. М.– 1971.– С. 6-30.

2.В.Є.Винниченко. Фізичний практикум. Київ: „Радянська школа”.– 1959.

3.Эссаулова И.А. и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике.М.: „Высшая школа”.– 1987.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Схожі:

Зміст iconІнвестиційні ресурси Зміст
...
Зміст iconСутність, функції, структура шкільних програм І підручників
Навчальна програма – документ, що визначає зміст І обсяг знань з кожного навчального предмета, умінь І навмчок, які необхідно засвоїти,...
Зміст icon9. Зміст освіти в загальноосвітній школі
Зміст загальної середньої освіти це частина культури соціального досвіду суспільства, яка використовується в навчальному процесі...
Зміст iconКунда Святе Письмо заперечує навчання свідків єгови зміст
Читаючи цю книжку, виявіть терпеливість, до якої закликають апостоли, І, відкидаючи різноманітні застереження, глибоко вникніть у...
Зміст icon8 Зміст основних розділів бізнес-плану Зміст та структура бізнес-плану...
Резюме фактично є стислою версією плану, своєрідним “повідомленням про наміри”. Хоч резюме наводиться на самому початку бізнес-плану,...
Зміст iconПлан лекції. Економічний, соціальний І правовий зміст зайнятості....
Необхідність І зміст регулювання зайнятості населення на державному, регіональному І виробничому рівнях
Зміст iconПродуктивність та оплата праці. Зміст
Зміст: Визначення рівня продуктивності праці. Обчислення показників ефективності зростання продуктивності праці
Зміст iconТема Зміст та система сучасного маркетингу Зміст теми
Соціально-економічна сутність маркетингу, еволюція змісту та форм маркетингу, характерні особливості сучасного маркетингу
Зміст iconВиробнича програма та її ресурсне обҐрунтування Зміст І порядок розроблення...
Виробнича програма є надзвичайно важливим розділом плану роботи підприємства І його виробничих підрозділів, оскільки вона виражає...
Зміст iconПам’ятка студенту при виконанні розділу дипломного проекту (роботи)
Зміст розділу повинен відповідати темі дипломного проекту (роботи). Для контролю такої відповідності рекомендується стисло (1-2 строки)...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка