Для кількісної оцінки взаємозв'язків найбільш часто використовується метод кореляційно-регресійний аналізу. Він використовується при вирішенні широкого кола




Скачати 253.62 Kb.
НазваДля кількісної оцінки взаємозв'язків найбільш часто використовується метод кореляційно-регресійний аналізу. Він використовується при вирішенні широкого кола
Дата конвертації13.09.2013
Розмір253.62 Kb.
ТипДокументы
skaz.com.ua > Фінанси > Документы




2.5

Для кількісної оцінки взаємозв'язків найбільш часто використовується метод кореляційно-регресійний аналізу. Він використовується при вирішенні широкого кола завдань в різних областях людської діяльності.
Суть методу кореляційно-регресійного аналізу полягає у визначенні оцінок кількісного впливу показників на досліджувану величину і побудові на цій основі суворої залежності між ними, яка в загальному вигляді записується у вигляді деякої функції:

, ()

де – величина, що досліджується, – показники, що впливають на досліджувану величину.

Постановка регрессионной проблемы формулируется наступним чином:

Є певний (економічний) об'єкт дослідження. Даний об'єкт представлений величинами . Між цими величинами є об'єктивна зв'язок. На основі знань про об'єкт дослідження точно відомо, що величина у залежить від спостережуваних величин . Величина називається залежною (або регресантом), а показники – незалежними (або регресорами). Необхідно визначити вид функції, яка пов'язує і .

Найбільш часто використовується лінійна функція виду:

, ()

де – вільний член рівняння, що визначає точку перетину регресійної гіперплощини (для випадку парної регресії - прямий) з віссю ; – коефіцієнти рівняння (коефіцієнти регресії).

Можливі й інші форми залежностей, наприклад

 експонентна,

 ступенева,

 гіперболічна,

 квадратична

та інші.

У реальній ситуації спостережувані величини відхиляються від даної функціональної форми зв'язку, тому в регресійну модель включається стохастична складова

, ()

Дана величина може приймати як позитивні, так і негативні значення. Її часто називають відхиленням, залишком, обуренням і т.п.
Величина відхилення має бути присутня у рівнянні з кількох причин:

1. Безліч показників, незначно впливають на , не включаються в рівняння (наприклад, тому що відсутні дані спостережень).

2. Практично неможливо уникнути деякого виду помилок вимірювань, принаймні, в однієї змінної рівняння.

3. Теоретичне рівняння регресії може відрізнятися від побудованої залежності (так, наприклад, дійсна взаємозв'язок може бути нелінійної, в той час як побудована лінійна залежність між змінними).

4. Крім розглянутих, на досліджувану величину можуть впливати і випадкові фактори.

5. Всі спроби узагальнити людську поведінку повинні враховувати деяку невизначеність, чисто випадкову варіацію показників, що вивчаються.
Отже, відхилення є величиною, яка додається в рівняння регресії, щоб відобразити всі зміни змінної, які не можуть бути пояснені змінами змінних .

Значення спостережуваних величин при оцінці параметрів моделі вважаються наперед заданими.

У класичній лінійній економетричній моделі відхилення інтерпретується як випадкова змінна, яка має нормальний закон розподілу з математичним очікуванням, рівним нулю і постійної дисперсією.

Основною метою регресійного аналізу є отримання теоретично обгрунтованого та статистично надійного «точечного» та інтервального прогнозів залежної змінної .

Проста лінійна регресійна модель встановлює лінійну залежність між двома змінними, наприклад, продуктивністю праці та рівнем механізації виробництва, товарообігом і площею торгової точки, рівнем споживання і рівнем доходів населення і т.п.

Щоб мати явний вид залежності, необхідно знайти (оцінити) невідомі параметри і . Для їх оцінки та побудови економетричної моделі необхідно сформувати сукупність спостережень. Дана сукупність спостережень може бути відображена в системі координат у вигляді кореляційного поля (рис. 2.1).

На основі гіпотези про лінійну залежність між та , через кореляційне поле можна провести безліч прямих ліній (рис. 2.2), які відрізняються один від одного величинами і .


Навіть найбільш точно підібрана лінія регресії буде містити відхилення істинних спостережень від розрахункових, тобто лежать на прямій (рис. 2.3).


Відхилення від точок, що лежать на прямій, можуть бути як позитивними , так і негативними . У зв'язку з цим виникає питання, яким критерієм скористатися, щоб знайдені параметри і найбільшою мірою відповідали істині.

У якості одного з показників якості могла б бути сума відхилень. Але, враховуючи їх разнознаковость, зазначена сума не може бути взята за критерій, тому що значення відхилень у загальній сукупності можуть «погасити» одне одного.

Побудова моделі множинної регресії може бути здійснено поетапно з використанням процедури багатокрокового регресійного аналізу. У її рамках є два напрямки:

1) у міру додавання в модель незалежних змінних;

2) у міру виключення з моделі багатофакторної регресії несуттєво впливають на залежну змінну незалежних показників.

Перший напрямок розбивається на кроки:

  1. Розрахунок коефіцієнтів парної кореляції.

  2. Вибір серед розрахованих коефіцієнтів найбільшого (за абсолютною величиною). Включення в модель відповідного показника.

  3. Побудова моделі парної регресії, оцінка значимості її параметрів.

  4. Послідовне доповнення моделі незалежними змінними в міру зменшення значень .

  5. Побудова моделей, оцінка їх значущості.

Процедура закінчується тоді, коли в модель будуть включені всі значущі змінні.

Другий напрямок також розбивається на кроки:

1. Побудова моделі множинної регресії з включенням в неї всього набору незалежних змінних.

2. Оцінка значущості параметрів моделі за критерієм Стьюдента. Виняток з моделі найменш значущої змінної.

3. Перерахунок параметрів моделі для залишився набору незалежних змінних. Оцінка значущості параметрів і т.д.

Процедура закінчується тоді, коли в моделі залишаться тільки змінні, що істотно впливають.

Розрізняють точковий та інтервальний прогнози залежної змінної. Прогнозування за моделлю лінійної регресії здійснюється наступним чином:

Прогнозну величину отримуємо з рівняння регресії, підставляючи в нього значення змінної для , або. :

, ()

Розрахунок прогнозної величини супроводжується розрахунком залишку прогнозу і його дисперсії (оцінки дисперсії).

Значення залишку прогнозу, що дорівнює дозволяє розрахувати його дисперсію:

, ()

Оцінка дисперсії , визначається з виразу , дозволяє розрахувати довірчі інтервали прогнозу.

t-статистика Стьюдента для змінної визначається як

, ()

Виходячи з цього, маємо довірчий інтервал для прогнозного значення змінної :

, ()

На практиці побудова довірчих інтервалів частіше здійснюється для математичного очікування (так званого, точкового прогнозу):

, ()

Величина залишку дорівнює:

, ()

Дисперсія залишків у цьому випадку визначається наступним чином:

, ()

а її оцінка

, ()

З урахуванням цього вираз для розрахунку довірчого інтервалу трохи змінюється:

, ()

Можна помітити, що довірчий інтервал для математичного очікування змінної має менший діапазон, ніж для окремої точки.
3.2

Для оцінки податкового потенціалу необхідно вибрати тільки основні об'єкти, що є прямим або непрямим джерелом формування податкових надходжень. В якості основних показників виберемо наступні:

- обсяг реалізованої промислової продукції;

- обсяг капітальних інвестицій;

- фінансовий результат від звичайної діяльності підприємств до оподаткування;

- фонд оплати праці;

- обсяг реалізованих послуг;

Х6- валова продукція сільського господарства;

Х7 - житлове будівництво.

Залежної змінної (y) вибираємо суми податкових надходжень, що залишаються в розпорядженні області, за винятком податків на ресурси, тобто саме ту частину податкових надходжень, яка залежить безпосередньо від рівня соціально-економічного розвитку регіону.

Основними моделями таких залежностей виступають парні і множинні регресійні моделі, розрахунок яких проведений на інформаційній базі, представленої в Таблиці 3.1 – показники обрані за 2008-2010 роки.

На першому етапі розраховуються парні залежності для визначення ролі кожного фактора у зміні податкових надходжень.

Розглянемо більш детально отримані залежності податкових надходжень з кожною факторною ознакою окремо. Наведемо спочатку показники, які надають найбільшій вплив на зміну обсягу податкових надходжень.

Таблиця 3.1

Фінансові показники Волноваського району Донецької області

за 2008 - 2010 роки

Показники

Умовні позначення

Млн.грн. в рік

2008

2009

2010

Осяг реалізованої промислової продукції



798,5

731,8

665,4

Обсяг капітальних інвестицій



97543

92316

70327

Фінансовий результат від звичайної діяльності підприємств до оподаткування



59,6

62,7

128,6

Фонд оплати праці



39587,5

404361,3

438968,5

Обсяг реалізованих послуг



65,9

69,1

73,8

Валова продукція сільського господарства



364,4

379,1

444,4

Житлове будівництво



4,988

6,68

8,149

Надходження податків



165,3

163,2

161,9


З чинником (обсяг реалізованої промислової продукції) рівняння регресії (прямий лінійній зв'язок) буде мати вигляд:

= 144,7672 + 0,0255

R2 y1x1 = 0,98 ()

= 55,26

Отримані характеристики вказують, що на 98% (вельми висока зв'язок) надходження податків залежать від зміни обсягу реалізованої промислової продукції, - за умови, що ми в даній постановці розглядаємо ізольоване вплив тільки даного чинника () на зміну .

Коефіцієнт еластичності надходження податків від обсягах реалізованої промислової продукції складає 0,229% (),тобто кожен відсоток приросту обсягу реалізованої промислової продукції супроводжується приростом надходження податків на 0,229%.

Фонд оплати праці () є дуже важливим чинником, - оптимальну форму залежності надходження податків від даного фактора дає наступна лінійна регресія:

= 165,6396 - 0,0001

R2 y4x4 = 0,91 ()

= 9,72

При цьому коефіцієнт еластичності між ними має негативне значення: Кел = -0,027%, тобто кожен відсоток приросту фонду оплати праці призводить до зменшення надходження податків лише на -0,027%.

З фактором (обсяг реалізованих послуг) рівняння регресії матиме вигляд:

= 192,6246147 - 0,418936035

R2 y5x5 = 0,94 ()

= 16,11

Розрахований коефіцієнт еластичності надходження податків з даного фактору становить -0,357%, тобто кожен відсоток приросту обсягу реалізованих послуг призводить до зменшення надходження податків на -0,357%.

З фактором (житлове будівництво) рівняння регресії матиме вигляд:

= 170,5993 - 1,0798

R2 y7x7 = 0,99 ()

= 111,75

Розрахований коефіцієнт еластичності надходження податків з даного фактору становить -0,087%, тобто кожен відсоток приросту житлового будівництва призводить до спаду надходження податків на -0,087%.

Наступні фактори мають менший вплив на надходження податків, так фактор – обсяг капітальних інвестицій, має за класифікацією високий вплив на потенційні обсяги надходження податків, але значно менше попередніх.

З фактором рівняння регресії матиме вигляд:

= 154,3127+ 0,0001

R2 y2x2 = 0,79 ()

= 3,75

Коефіцієнт еластичності для даної моделі буде: Kел = 0,112%, тобто на кожен відсоток приросту обсягах капітальних інвестицій приріст надходження податків складе 0,112%.

Залежність надходження податків від фінансових результатів від звичайної діяльності підприємств до оподаткування ()склалася за 2008 - 2010 роки наступним чином:

= 166,4655 - 0,0359

R2 y3x3 = 0,66 ()

= 1,97

Тобто, на 66% (помітний зв'язок) надходження податків залежать від зміни фінансових результатів від звичайної діяльності підприємств до оподаткування, - за умови, що в даній постановці розглядається ізольований вплив тільки даного чинника () на зміну .

Розрахований коефіцієнт еластичності надходження податків з даного фактору становить -0,037%, тобто кожен відсоток приросту фінансових результатів від звичайної діяльності підприємств до оподаткування призводить до зменшення надходження податків на -0,037%.

Наступний фактор – валова продукція сільського господарства. З фактором рівняння регресії (прямий лінійній зв'язок) буде мати вигляд:

= 177,5784 - 0,0356

R2 y6x6 = 0,78 ()

= 3,59

Зв'язок високий - на 78% надходження податків залежать від зміни валового продукція сільського господарства. Коефіцієнт еластичності для даної моделі буде: Kел = -0,173%, тобто на кожен відсоток приросту валової продукції сільського господарства спад надходження податків складе -0,173%.

Однак парні залежності характеризують ізольоване вплив кожного показника, що, природно, не відповідає об'єктивно сформованим і діючим взаємозв'язкам. Всі чинники в сукупності формують податковий потенціал, тому наступний етап полягає саме в побудові регресійних моделей у адитивній (лінійній) формі. Так з урахуванням системного аналізу і формальних критеріїв адекватності моделі об'єктивно існуючим взаємозв'язкам виберемо наступні фактори:

- обсяг реалізованої промислової продукції;

- фонд оплати праці;

- обсяг реалізованих послуг;

- житлове будівництво.

()

;

Fp=16,95;

Параметри рівняння () оцінюють сформовані залежності в абсолютному, натурально-речовинному виразах. У сукупності всі фактори на 93% формують потенціал податкових надходжень від рівня соціально-економічного розвитку регіону. Основним фактором зростання податкових надходжень у дохідну частину бюджету регіону є обсягах реалізованої промислової продукції (), в той же час при сукупному впливі факторів зростання обсягів реалізованих послуг, фонду оплати праці та житлового будівництва супроводжується зниженням податкових надходжень.

Отримані залежності розраховані за динамічними рядами, тому їх можна використовувати для прогнозування можливого податкового потенціалу поповнення доходної частини бюджету Волноваського району Донецького регіону. Скористаємося екстраполяцією («точечний» прогноз) - продовження на майбутнє, що склалася в минулому тенденції. Ґрунтується на наступних принципах: інерційність розвитку аналізованого показника або явища; умови і фактори, що діяли у минулому, збережуть свій вплив у майбутньому. Однак при визначенні показників виникають похибки, які повинні враховуватися у формі довірчого інтервалу прогнозу. Для кожного фактора визначено оптимальний тренд.

Таблиця 3.2

Прогнозні оцінки факторних ознак на 2011-2012 роки

Умовне позначення фактора

Назва фактора

Прогнозування

Прогнозна оцінка на рік (млн. грн)

2011

2012



Обсяг реалізованої промислової продукції

-66,55t + 865

Лінійний тренд

656,03



594,40





Фонд оплати праці

199691x – 105075

Лінійний тренд

556046,64



630210,22





Обсяг реалізованих послуг

3,95x + 61,7

Лінійний тренд

74,54



76,15





Житлове будівництво

1,5805x + 3,4447

Лінійний тренд

8,61



9,24



Y

Податкові надходження

Регресійна модель ()

155,90595

115,90487


Тоді податковий потенціал на 2011 рік буде:

= 455,99+0,026*656,03-0,0005*556046,64-0,402*74,54-1,063*8,61= 155,91 (млн. грн.)

На 2012 рік:

= 455,99+0,026*594,40-0,0005*630210,22-0,402*76,15-1,063*9,24 = 115,90

(млн.грн.)
Таким чином, прогнозний потенціал податкових надходжень на 2011 рік становить 155,91 млн. грн., що становить 3,7% спаду в порівнянні з 2010 роком, а в 2012 році сума надходжень складе 115,90 млн. грн. Однак проведений вище аналіз сформованих закономірностей дає можливість визначити і резерви зростання податкових надходжень, які пов'язані з реалізацією економічних механізмів забезпечення їх відтворення.

Схожі:

Для кількісної оцінки взаємозв\Інформаційні зв’язки комплексу «рада» Інформаційно-технічний комплекс (система) «рада»
Верховної Ради України в режимі реального часу. Система використовується як під час засідань, так І при проведенні аналізу роботи...
Для кількісної оцінки взаємозв\1. Поняття та сутність транснаціональної злочинності Термін транснаціональний,...
Термін транснаціональний, як правило, використовується для позначення переміщення потоків інформації, грошей, людей, матеріальних...
Для кількісної оцінки взаємозв\11. парний лінійний кореляційно-регресійний аналіз >11. 1 Парний коефіцієнт кореляції
Друкувати лише у випадку крайньої необхідності. Щоб забезпечити річне споживання офісного паперу необхідно знищити 768 000 000 дерев...
Для кількісної оцінки взаємозв\Мета роботи: вивчити та експерементально перевірити основні методи...
При розрахунках електричних кіл широко застосовують метод еквівалентних перетворень, який полягає в тому, що окремі ділянки кола...
Для кількісної оцінки взаємозв\4. Слідчий експеримент
У процесі розслідування злочинів часто виникає по­треба в проведенні експериментів (дослідів) для пере­вірки І уточнення даних, одержаних...
Для кількісної оцінки взаємозв\Тема: комунікаційна діяльність І спілкування
Наслідування може бути довільним І мимовільним (несвідомим). Довільне наслідування (імітація) використовується в шкільному навчанні,...
Для кількісної оцінки взаємозв\Лекція 3 визначення основних параметрів І кількості підлогового внутришньофабричного транспорту
Основний проїзд служить для переміщення електронавантажувача з вантажем І маневрування при виконанні вантажно-розвантажувальних робіт...
Для кількісної оцінки взаємозв\Ю. О. Заіка Українське цивільне право
Цей посібник не може повністю замінити навчальний ма­теріал, який використовується при систематичному вивченні академічного курсу...
Для кількісної оцінки взаємозв\Тема Поняття, предмет, метод І система права соціального забезпечення...
Соціальну сферу формує комплекс відносин І зв’язків, які виникають між людьми, соціальними групами та суспільством загалом, що пов’язані...
Для кількісної оцінки взаємозв\2. Метод економічного аналізу та його основні прийоми Метод економічного...
Сутність І основна мета економічного аналізу – об’єктивна оцінка стану аналізованого об’єкта І вияв можливостей підвищення ефективності...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2015
звернутися до адміністрації
skaz.com.ua
Головна сторінка